SóProvas

ID
5262025
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SERPRO
Ano
2021
Provas
Disciplina
Estatística

Considerando que o número X de erros registrados em determinado tipo de código computacional siga uma distribuição binomial com média igual a 4 e variância igual a 3, julgue o item subsecutivo. 

É impossível haver registros de 18 erros nesse tipo de código computacional.

Alternativas
Comentários

  • E(x) = n . p

    4 = n . p

    Var(x) = n . p . (1-p)

    3 = 4 . (1-p)

    1 – p = ¾

    p = ¼

    4 = n . p

    4 = n . ¼

    n = 16

    Assim, a probabilidade de se obter exatamente k sucessos em n tentativas:

    Portanto, como n = 16, qualquer número de tentativas superior a 16 implica em n-k negativo. Portanto, é impossível haver registros de 18 erros nesse tipo de código computacional.

    - Prof. Hugo Lima

  • O que precisamos achar? A quantidade de elementos dessa distribuição (n), justamente para saber se há mais, ou menos, de 18.

    O que temos?

    Média = 4 (Na Binomial: Média = Valor Esperado = n.p)

    Variância = 3

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Para achar o n, posso usar a seguinte fórmula: E(x) = n.p

    E(x) = n.p

    4 = n.p

    Com esse resultado, ainda não consigo encontrar o n. Portanto, vou brincar com a fórmula da variância, cujo valor foi devidamente fornecido:

    Var(x) = n.p.q

    3 = 4.q

    ¾ = q

    ---------> Aqui está o pulo do gato <----------

    Se q = ¾, logo, p = ¼ (Aqui, temos um pressuposto básico da Binomial)

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Agora que consegui mais informações, posso retornar à primeira fórmula e ver se consigo concluí-la:

    E(x) = n.p

    4 = n . ¼

    4 / ¼ = n (Aqui, é matemática básica: Na divisão de frações, multiplica-se a primeira fração pelo inverso da segunda)

    16 = n

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Conclusão: A quantidade máxima de elementos que eu vou conseguir com minha distribuição binomial é 16. Logo, é realmente impossível haver 18 elementos/registros de erros.

    Bons Estudos!