Questão Q1760331

Carl B. Boyer (2010) no capítulo 14, do livro História da Matemática, relata o problema a seguir, que inspirou muitos matemáticos:

Quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês?

Esse problema célebre dá origem à famosa “sequência de Fibonacci”. Boyer descreve essa sequência da seguinte maneira:

Alternativas

2, 2, 4, 6, 10, 16, 28, 44, ..., un ... onde, un = un–1 + un–2 , n ≥ 3

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ..., un ... onde, un = un–1 + un–2 , n ≥ 3

1, 1, 3, 5, 9, 15, 25, 41, ..., un ... onde, un = un–1 + un–2 , n ≥ 3

1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ..., un ... onde, un = 2un–1 , n ≥ 3

2, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ..., un ... onde, un = 2un–1 , n ≥ 3

Comentários

Na matemática, a sucessão de Fibonacci (ou sequência de Fibonacci), é uma sequência de números inteiros, começando normalmente por 0 e 1, na qual cada termo subsequente corresponde à dos dois anteriores. A sequência recebeu o nome do matemático italiano , mais conhecido por Fibonacci, que descreveu, no ano de 1202, o crescimento de uma população de coelhos, a partir desta. Esta sequência já era, no entanto, conhecida na antiguidade.

0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

Primeiro termo F1 = 1

Fn = Fn-1 + Fn-2, ...

A sequência de Fibonacci tem aplicações na análise de mercados financeiros, na ciência da computação e na teoria dos jogos. Também aparece em configurações biológicas, como, por exemplo, na disposição dos galhos das árvores ou das folhas em uma haste, no arranjo do cone da alcachofra, do abacaxi, ou no desenrolar da samambaia...

Wikipédia
@famatematica

A questão ela nos fala da famosa sequencia de Fibonacci:

Fn=Fn-1+ Fn-2

1,1,2,3,5,8,12....
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ..., un ... onde, un = un–1 + un–2 , n ≥ 3

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