Questão 5298409

• Banca: CPCON
• Órgão: Prefeitura de Areial - PB
• Ano: 2021
• Provas: CPCON - 2021 - Prefeitura de Areial - PB - Professor B - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Para homenagear a sua amada, o marido pretende confeccionar a placa do carro com as iniciais do nome da esposa, e o último algarismo da placa sendo um número primo. Sabendo que as iniciais da esposa é LAM e que na placa elas vão aparecer exatamente nesta ordem e, ainda, que a placa do carro é composta por três letras do alfabeto seguidas de quatro algarismos, quantas são as placas que podem ser confeccionadas satisfazendo a pretensão do marido?

• A. 3.800 placas
• B. 4.200 placas
• C. 4.600 placas
• D. 4.000 placas
• E. 3.600 placas

Gabarito: D

Comentários

• L A M - 10 (0 a 9) * 10 (0 a 9) * 10 (0 a 9) * 4 ( 2, 3, 5, 7).

  Como a primeira parte da placa já foi preenchida pelas letras LAM, devemo-nos preocupar somente com os números. Nós temos 10 possibilidades na 1º, 10 na 2º e 10 na 3º, concluindo com 4 possibilidades na 4º (que são os números primos 2,3,5,7 no intervalo de 0 a 9). Depois é só multiplicar: 10*10*10*4 = 4.000

• Eu sabia essa com o padrão mercosul. Esse modelo de placa antigo aprendi agora com o Paulo Bruno.

• @famatematica

  A ordem das letras não iremos mudar, por tanto o inicio da placa é LAM - _ _ _ _ para selecionarmos os algarismos podemos escolher de 0 a 9 com repetição, porém o ultimo algarismo deve ser um número primo ( 2,3,5 e 7)

  10x10x10x10x4= 4000 possibilidades para escolhermos um número.

  letra D

• GABARITO: D.

  Algarismo disponíveis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

  Algarismo primos: 2, 3, 5, 7.

  A placa deve começar por: L . A . M . __ . __ . __ . __

  Logo, a gente precisa permutar as posições que serão ocupadas pelos os algarismos. Além disso, devemos observar a posição das unidades pois ela precisa ser ocupada por um número primo.

  Dessa forma, temos: 10 . 10 . 10 . 4 = 4.000