Questão 5310700

• Banca: UERJ
• Órgão: UERJ
• Ano: 2021
• Provas: UERJ - 2021 - UERJ - Vestibular - Exame Único
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Em uma reunião, trabalhadores de uma indústria decidiram fundar um sindicato com uma diretoria escolhida entre todos os presentes e composta por um presidente, um vice-presidente e um secretário. O número total de possibilidades de composição dessa diretoria é trinta vezes o número de pessoas presentes nessa reunião.

O número de trabalhadores presentes é:

• A. 13
• B. 11
• C. 9
• D. 7

Gabarito: D

Comentários

• Trata-se de análise combinatória.

  Para o cargo de presidente temos X possibilidades, para Vice X-1, para Secretário x-2.

  Portanto temos x.(x-1).(x-2) possibilidades de formar o sindicato.

  A questão diz que esse valor é igual a 30 vezes o numero de pessoas

  Logo: x.(x-1).(x-2)= 30x

  Cai em uma Eq de 2º cujas raizes são 7 e -4. ( aqui é bem ruim de colocar resolução de eq)

  Como X representa o numero de pessoas na reunião. Não pode ser -4, logo a resposta é 7.

• Eu fui usando os números das alternativas pq pra mim é mais fácil assim

  ele fala que é 30 x o número de funcionários. Então eu tiro " a prova real". Peguei o 7 e multipliquei por 30= 210.

  como são 3 pessoas para os cargos, ficaria 7.6.5= 210. exatamente oq eu precisava

  pq fica 7.6.5? pq teriamos 7 possibilidades p escolhermos o presidente. Com o presidente escolhido, teríamos 6 para o vice. e assim vai. letra d