Questão 5314504

• Banca: SELECON
• Órgão: EMGEPRON
• Ano: 2021
• Provas: SELECON - 2021 - EMGEPRON - Engenheiro Mecânico (Gerenciamento de Projetos)
• Disciplina: Não definido

Em um projeto foi necessário contratar um equipamento popularmente conhecido como bate-estaca, o qual consiste em liberar um martelo de material de grande densidade de uma altura x sobre uma estaca. As especificações do equipamento informam que o martelo e a estaca têm massas de 1 tonelada e 2 toneladas, respectivamente. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 2 m/s² e que o martelo é liberado de uma altura de 1,8 m na vertical e sem atrito e, após atingir a estaca, o martelo recua até 20 cm na vertical , aproximadamente, o percentual de redução de energia na ocasião do impacto é:

• A. 66,6%
• B. 50,0%
• C. 45,7%
• D. 33,4%

Gabarito: A

Comentários

• Eu cheguei na resposta considerando que, ao calcular a conservação da quantidade de movimento, o vetor da quantidade de movimento do martelo tem o mesmo sentido do vetor da estaca. Isso, porém, é um erro conceitual, pois a conservação da quantidade de movimento é um equação vetorial. Equacionando, seria:

  q1 = q1' + q2'

  m1 . v1 = m1 . v1' + m2 . v2'

  1000 . 6 = 1000 . 2 + 2000 . v2' (O primeiro termo da direta deveria ser NEGATIVO)

  v2' = 2 m/s

  Ei = m1 . g . h1 = 1000 . 10 . 1,8 = 18000 J

  Ef = m1 v1'^2 / 2 + m2 . v2'^2 / 2 = 1000 . 4 / 2 + 2000 . 4 / 2 = 6000 J

  deltaE/Ei = 18000-6000 / 18000 = 66,6%

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