-
Imaginei uma viga engastada-livre sujeita a torque e momento fletor.
Assim o ponto crítico é no engaste parte superior, onde ter-se-á a tensão de tração devido ao momento (sm) e cisalhante devido ao torçor (tm).
Aplicando no círculo de Mohr:
R² = sm²/2 + tm²
OC = sm/2
Como já temos as tensões principais (s1 e s3):
s1 = OC + R (descobre o OC aqui)
s3 = OC - R
Tensão normal devido ao momento fletor:
sm = M*(d/2)/Ix (descobre o momento aqui)
Ix = pi*(d/2)^4/4
Resposta: M = 480 N.m
Bons estudos!
-
Pra mim as contas não estão fechando, estou achando 240N.m... Arthur, sua fórmula está R² = sm²/2 + tm² mas o correto é R² = (sm/2)² + tm². Acho a tensão média (Centro do círculo) como 40Mpa e Raio como 60Mpa.
-
Galera, vai lá como pensei.
A questão diz que há momento e torção, somente isso. Pelo círculo de Mohr, a gnt percebe que o centro é (40, 0). Também sabemos que o centro do círculo de Mohr é igual a Tensão média e que tensão média é (tensão_x + tensão_y)/2. Como a viga está só sobre momento e torção, na parte mais superior da viga só temos tensão_y. Logo:
40Mpa = (0 + tensão_y)/2. Com isso, tensão_y = 80 MPa. Bem, agora usamos a fórmula da tensão e momento:
tensão_y = (Mc)/I
I = (pi*c^4)/4
I = (pi* (2*10^-2)^4) /4 = pi*4*10^-8.
80*10^6 = (M*2*10^-2)/pi*4*10^-8
Com isso, M=480 Mpa
O que vocês acham?!