EMGEPRON (8 letras)
Um primeiro cálculo a ser feito é supondo que os "E" destacados são letras distintas. Como a senha possui três 'espaços', fazemos:
8p x 7p x 6p = 336 senhas ou anagramas das letras em três posições.
A banca foi maldosa dizendo: "MEE, GMN e EME são três diferentes senhas". Digo isso porque, acredito que ela queria que o candidato esquecesse que a posição do primeiro "E" não será considerada na distinção de senha na seguinte situação: EME = EME. Ou seja, a senha EME não será distinta da EME.("E" invertido)
Com isso, depois de calculada todas as possibilidades, devemos subtrair o caso dos "E", explicado acima. O número de anagramas em que os dois "E" estão presentes será:
EEM (no lugar do M podem entrar mais 5 letras, então temos: 6 senhas)
EME (no lugar do M podem entrar mais 5 letras, então temos: 6 senhas)
MEE (no lugar do M podem entrar mais 5 letras, então temos: 6 senhas)
TOTAL DE 18 Senhas que se repetem.
Notem que agora inverti as cores dos "E", pois são iguais as senhas EEM e EEM
Assim, considerando essa repetição, subtraímos do total 336, ou seja:
336 - 18 = 318
Gab: A
ANULADA por não ter resposta certa.
Número de senhas sem E: 6*5*4 = 120.
Número de senhas com um E = 6*5 + 6*5 + 6*5 = 90
Número de senhas com dois E = 6*3 = 18
Total = 120 + 90 + 18 = 228
Ou seja, não há alternativa correta e portanto a questão inclusive foi anulada.