Questão 5328610

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: PC-PA
• Ano: 2021
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2021 - PC-PA - Investigador de Polícia Civil
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

Uma amostra aleatória de n = 5 inquéritos arquivados em uma delegacia é composta pelas seguintes idades completas, em anos, de indivíduos que cometeram roubo à mão armada: 21, 22, 22, 21 e 24. Então, a média e o desvio padrão amostral são, respectivamente,

• A. 21 e 1,200.
• B. 22 e 1,500.
• C. 23 e 1,100.
• D. 22 e 1,225.
• E. 21 e 0,950.

Gabarito: D

Comentários

• Gab: D

  Média = (21 + 21 + 22 + 22 + 24)/5 -> Média = 22

  .

  Variância amostral = [(x²) -(x)²] * (n/n-1)

  Desvio Padrão = raiz quadrada da variância

  x² = média dos quadrados

  (x)² = quadrado da média

  Para facilitar os cálculos, irei subtrair 22 de cada elemento da amostra ( 21-22 = -1; 22-22 = 0; 24-22 = 2). Isso não irá alterar o valor da variância - é uma das propriedades dela.

  x² = (-1)² + (-1)² + (0)² + (0)² + (2)² -> x² = 6/5

  (x)² = (-1 -1 + 0 + 0 + 2) -> (x)² = 0/5 -> (x)² = 0

  Variância amostral = [6/5 - (0)²] * 5/4 -> Variância amostral = 6/5 * 5/4 -> Variância amostral = 1,5

  Desvio padrão = raiz quadrada de 1,5 -> Desvio padrão = 1,225

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  https://youtu.be/h3ekbMrZ3DU