Questão Q1776700

Ana, Beatriz e Carlos pediram uma pizza de oito fatias, metade sabor mozarela e outra metade sabor calabresa. Sabendo que Ana e Carlos preferem calabresa e Beatriz prefere mozarela, após cada um dos três ter escolhido uma fatia de pizza de acordo com sua preferência, qual é a probabilidade de Ana, Beatriz e Carlos terem escolhido pedaços que estejam lado a lado na pizza?

Alternativas

1/12

1/6

1/4

1/3

1/2

Comentários

Ana e Carlos preferem pizza de calabresa
Beatriz prefere pizza de mozarela

Se começarmos com Ana, ela poderá escolher 4 pedaços em 4
Carlos poderá escolher 1 pedaço em 3
Beatriz poderá escolher 1 pedaço em 4

Sendo assim, temos:
4/4 . 1/3 . 1/4 = 1/12
1/4*1/3*1/4 fatorando fica 1/12
(montem um círculo com as fatias para visualizar melhor) Como na segunda rodada todos precisam pegar pedaços lado a lado há restrições na posição da pizza que eles podem pegar na primeira rodada caso contrario será impossível obedecer ao requisito. começando por Ana e Carlos eles são duas pessoas para um total de 4 fatias sendo assim há uma combinação de 4 elementos tomados 2 a 2 de opções diferentes de retirar as fatias. C4,2 = 6 dessas opções apenas duas satisfazem a condição para que na segunda rodada todos peguem lado a lado que é exatamente as duas primeiras fatias de calabresa de cada lado da pizza de mozarela. ou seja 2/6 de chance de pegarem certo na primeira, Já beatriz só tem uma restrição das 4 que é a fatia de pizza de calabresa ao lado da de mozarela do lado oposto ao qual Ana e Carlos tirou, sendo assim 3/4 de chance dela pegar certo. multiplicando as duas probabilidades temos 3/4 * 2/6 = 1/4 depois de simplificado. Agora na segunda rodada Ana e Carlos só tem uma opção de pegar, já Beatriz para pegar ao lado da de Ana e Carlos tem uma opção em três sendo assim. 1/4*1/3*1 = 1/12. Letra A

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