SóProvas

ID
5334001
Banca
Exército
Órgão
EsFCEx
Ano
2020
Provas
Disciplina
Astronomia
Assuntos

Desde os primórdios da civilização, o ser humano é fascinado pelo estudo da astronomia. Mas, foi durante a segunda metade do século passado que a ousadia de conhecer o universo mais de perto pode ser concretizada. Agora, a meta é alcançar outras galáxias, uma vez que o sistema solar e a via Láctea parecem estar desbravados. Imagine-se uma nave partindo da superfície da Terra, de massa M e raio superficial R, e chegando na superfície de outro corpo celeste esférico de raio superficial igual a décima parte de R. Medidas feitas com a queda livre de um corpo de prova nessa superfície revelam que tal corpo demora 4,0 s para cair livremente de uma altura de 1,6 m. Se a aceleração da gravidade na superfície da Terra é de 10 m/s² , é correto afirmar que a massa desse corpo celeste é, em relação a M,

Alternativas
Comentários

  • Considere a Terra com massa M, Raio R e gravidade 10m/s°.

    Temos um planeta com massa M', Raio R/10 e gravidade que podemos calcular pelo movimento de queda livre:

    S = a.t² /2

    1,6 = a . 4² /2

    a = 0,2 m/s²

    Podemos relacionar a força gravitacional com a força peso:

    P = m.g = G.M.m/R²

    onde aqui destacamos o conceito de força de atração na superfície da Terra e o conceito de Peso.

    Assim

    g = G.M /R²

    Para a Terra:

    10 = G. M/R²

    Para o planeta:

    0,2 = G. M'/(R/10)²

    Dividindo uma pela outra temos:

    50 = M / M' . 100

    M' = M / 5.000

    Assim a massa do planeta é 5.000 vezes menor que a da Terra.