Questão 5338198

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - EEAR - Controle de Tráfego Aéreo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Pirâmides

A base de uma pirâmide é uma das faces de um cubo de aresta a. Se o volume do cubo somado com o volume da pirâmide é 2a³ , a altura da pirâmide é ________ da aresta a.

• A. o dobro
• B. o triplo
• C. a metade
• D. a terça parte

Gabarito: B

Comentários

• Gab: B

  Volume do cubo= a^3

  Volume da pirâmide= a^2.h/3

  soma os dois conforme enunciado igual a 2a^3

  a^3+a^2.h/3=2a^3

  passa o a^3 pro outro lado

  a^2.h/3=2a^3-a^3

  a^2.h/3=a^3

  agr passa o 3 multiplicando

  a^2.h=3a^3

  passa o a^2 dividindo

  h=3a^3/a^2

  h=3a

  Não sei se ficou claro ou se é o jeito certo de fazer, espero que ajude, qualquer erro avise!

  Obs: ^ significa elevado

• O volume do cubo é a^3. O volume da pirâmide é 1/3*Ah, em A que é a área da base, e h a altura.

  A base da pirâmide é a face do cubo, então A = a^2.

  Assim, a^3 + 1/3 * a^2 * h = 2a^3.

  Ou seja, h = 3a.