SóProvas

ID
5341009
Banca
Aeronáutica
Órgão
ITA
Ano
2020
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Quando precisar use os seguintes valores para as constantes:


Aceleração local da gravidade g = 10 m/s2 .

Constante gravitacional universal G = 6,67×10−11 m3 .kg−1.s−2 .

Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×108 m/s.

Constante de Planck reduzida h = 1,05×10−34 J.s.

Permeabilidade magnética do vácuo µ0 = 4π×10−7 N.A−2 .

Carga elétrica elementar e = 1,6×10−19C.

Massa do elétron m0 = 9,1×10−31 kg.

Constante eletrostática do vácuo K0 = 9,0×109 N.m2.C-2.

Um objeto de massa M, preso a uma mola ideal, realiza uma oscilação livre de frequência ƒ. Em um determinado instante, um segundo objeto de massa m é fixado ao primeiro. Verifica-se que o sistema tem sua frequência de oscilação reduzida de ∆ƒ, muito menor que ƒ. Sabendo que (1 + x)n ≈ 1 + nx, para |x| « 1, pode-se afirmar que ƒ é dada por

Alternativas
Comentários

  • Basta a gente lembrar de como se faz a equação da frequência, e pensar em como seriam os desenhos que a figura quer nos mostrar... Ou seja, se a massa "m" é fixada ao "M" e quase não se altera muita coisa na frequência, temos que m << M.

    Com a fórmula do Período, T=2π√(m/k), podemos achar a frequência (que é o inverso do período). "F= 1/2π√(k/m)".

    Para frequência 2, chamemos de f', temos que: F'= 1/2π√(k/M+m). E como nos foi dado a aproximação acima, decidimos optar em tirar o M e pôr de evidência, ficando:

    F'= 1/2π√[(K/M)(1/1+(m/M))].

    Manipulando algebricamente, mais uma vez, temos que:

    F'= F.[1+(m/M)]-½, já que tiramos do denominador e temos a equação anteriormente encontrada...

    Usando a aproximação do enunciado:

    F'= F. [1-(m/2M)]

    F'= F- Fm/2M, como a questão quer a mudança de frequência, (já que temos a frequência inicial sendo retirada uma parte), usemos o "-Fm/2M" para responder a questão...

    Logo, ∆f= Fm/2M .: F= 2M∆f/m