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Se você fez a questão Q1783125, sabe que o volume total do corpo é de ≅ 373,44 cm³
Só daí já dá pra ver que a questão está errada, porque se converter 14,4dm³ p/ cm³ dá 14300cm³... MUITO superior ao corpo todo, sem lógica alguma.
Se, ainda assim, quiser calcular o volume do menor paralelepípedo p/ caber a cabeça do boneco é só calcular um cubo (caixa) que caiba uma bola (a cabeça). Como a cabeça tem 6cm de diâmetro, só calcular um cubo que tenha 6cm de aresta, logo seu volume seria de 6³ = 216 cm³ = 0,216dm³.
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O volume que a cabeça ocupa é 113,09 cm³ ; (4/3*pi*r³ --> volume da esfera) ;
O volume que o corpo ocupa é 72 cm³ ; (a*b*c--> volume do paralelepípedo);
113-72 = 41 cm³
logo, o menor paralelepípedo para guardar a cabeça do boneco teria que ter 41 cm³ a mais;
de cm³ para dm³ divide-se por 1000.
logo : 0,041 dm³.
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Fiz diferente dos colegas:
Se o diâmetro da circunferência é 6cm, para que ela caiba em um paralelepípedo, o mesmo deve ter altura, largura e comprimento 6cm também.
O paralelepípedo do corpo possui 72cm cúbicos (3x3x8).
Esse paralelepípedo em que a esfera caiba tem volume de 216cm cúbicos (6x6x6).
Ou seja, o paralelepípedo em que a esfera cabe é 216-72=144 cm cúbicos maior que o corpo do boneco.
Convertendo de cm para dm ficamos com 0,144dm cúbicos e não 14,4, como diz na questão.
Se alguém puder me dar um feedback se está correto, agradeço!
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A Esfera tem diâmetro = 6cm, então o paralelepípedo precisa ter 6cm em todas as direções pra ela ser encaixada
Volume do paralelepípedo = 6.6.6 = 216cm³
Convertendo isso para dm³ = 0,6 x 0,6 x 0,6 = 0,216dm³
só aqui já da pra ver que está errada, mas continuando...
Volume do paralelepípedo antigo = 3.3.8 =72cm² ou 0,072dm³
0,216 - 0,072 = 0,144dm³ de diferença entre eles