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ID
5349388
Banca
Quadrix
Órgão
CREFITO-4° Região (MG)
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

    Uma criança monta um boneco formado por uma cabeça, 1 corpo, 2 braços e duas pernas, utilizando massa de modelar. A cabeça do boneco é uma esfera de 6 cm de diâmetro e seu corpo é um paralelepípedo, com altura e largura iguais a 3 cm e comprimento de 8 cm. Os braços e as pernas são cilindros de altura igual a 6 cm e diâmetros de 2 cm para braços e 4 cm para pernas.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.


O menor paralelepípedo no qual a cabeça do boneco poderá ser guardada tem 14,4 dm3 a mais que o corpo do boneco.

Alternativas
Comentários
  • Se você fez a questão Q1783125, sabe que o volume total do corpo é de 373,44 cm³

    Só daí já dá pra ver que a questão está errada, porque se converter 14,4dm³ p/ cm³ dá 14300cm³... MUITO superior ao corpo todo, sem lógica alguma.

    Se, ainda assim, quiser calcular o volume do menor paralelepípedo p/ caber a cabeça do boneco é só calcular um cubo (caixa) que caiba uma bola (a cabeça). Como a cabeça tem 6cm de diâmetro, só calcular um cubo que tenha 6cm de aresta, logo seu volume seria de 6³ = 216 cm³ = 0,216dm³.

  • O volume que a cabeça ocupa é 113,09 cm³ ; (4/3*pi*r³ --> volume da esfera) ;

    O volume que o corpo ocupa é 72 cm³ ; (a*b*c--> volume do paralelepípedo);

    113-72 = 41 cm³

    logo, o menor paralelepípedo para guardar a cabeça do boneco teria que ter 41 cm³ a mais;

    de cm³ para dm³ divide-se por 1000.

    logo : 0,041 dm³.

  • Fiz diferente dos colegas:

    Se o diâmetro da circunferência é 6cm, para que ela caiba em um paralelepípedo, o mesmo deve ter altura, largura e comprimento 6cm também.

    O paralelepípedo do corpo possui 72cm cúbicos (3x3x8).

    Esse paralelepípedo em que a esfera caiba tem volume de 216cm cúbicos (6x6x6).

    Ou seja, o paralelepípedo em que a esfera cabe é 216-72=144 cm cúbicos maior que o corpo do boneco.

    Convertendo de cm para dm ficamos com 0,144dm cúbicos e não 14,4, como diz na questão.

    Se alguém puder me dar um feedback se está correto, agradeço!

  • A Esfera tem diâmetro = 6cm, então o paralelepípedo precisa ter 6cm em todas as direções pra ela ser encaixada

    Volume do paralelepípedo = 6.6.6 = 216cm³

    Convertendo isso para dm³ = 0,6 x 0,6 x 0,6 = 0,216dm³

    só aqui já da pra ver que está errada, mas continuando...

    Volume do paralelepípedo antigo = 3.3.8 =72cm² ou 0,072dm³

    0,216 - 0,072 = 0,144dm³ de diferença entre eles