Questão 5349877

• Banca: UEG
• Órgão: UEG
• Ano: 2021
• Provas: UEG - 2021 - UEG - Processo Seletivo UEG
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Considere o polinômio P(x) = x⁴ - 3x³ - 3x² + 7x + 6. Sabendo-se que -1 é raiz dupla da equação P(x) = 0, as outras raízes dessa equação são

• A. 2 e 3
• B. 1 e 2
• C. 2 e 4
• D. 1 e 3
• E. 3 e 4

Gabarito: A

Comentários

• Gabarito (A)

  • Dados:

  r' = -1

  r'' = -1

  • Cálculos:

  Para encontrar as outras duas raízes vamos usar Briot-Ruffini e depois jogar na formula de Bhaskara.

  -1|1 -3 -3 7 6

  -1|1 -4 1 6 0

  |1 -5 6 0

  x² - 5x + 6 = 0

  Δ = b² – 4ac

  Δ = (-5)² - 4 . 1 . 6

  Δ = 25 - 24

  Δ = 1

  x = – b ± √Δ / 2.a

  x = -(-5) ± √1/ 2.1

  x = 5 ± 1/2

  x' = 5 + 1/2 = 3

  x''= 5 - 1/2 = 2

  Bons estudos!

• o produto das raizes é dado, geralmente, pelo termo independente dividido pelo a da funçao, o que é nesse caso:

  e/a = 6 = -1.-1.a.b = a.b=6

  analisando as alternativas a unica em que é possivel ter duas raizes cujo produto seja igual a 6 é a alternativa A