Questão 5351896

• Banca: CEPUERJ
• Órgão: UERJ
• Ano: 2021
• Provas: CEPUERJ - 2021 - UERJ - Engenheiro Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Estruturas; Resistencia dos Materiais

Uma barra prismática de aço, de seção quadrada com 2cm de lado e 4m de comprimento, está sujeita a uma força axial de tração de 10kN. Considerando que a barra segue a Lei de Hooke e o módulo de elasticidade do aço é 200GPa, a tensão normal na seção transversal (em MPa) e o alongamento da barra (em mm), respectivamente, são:

• A. 250 / 0,5
• B. 250 / 12,5
• C. 25 / 0,5
• D. 25 / 12,5

Gabarito: C

Comentários

• Lei de Hooke:

  E=σ/ε ;

  σ=F/A ;

  Dl= ε*l

  Dados do Enunciado:

  E = 200.000MPa

  F = 10kN

  A = 4cm²

  l = 4m

  Casando as informações:

  σ = 10kN / 4cm² = 2,5kN/cm² = 25MPa

  ε = σ/E = 25Mpa/200.000MPa = 1,25*10^(-6)

  Dl = ε*l= 1,25*10^(-4) * 4m = 5*10^(-4)m = 0,5mm

• Não entendi pq a deformação muda de 10^-6 para -4 se a deformação não tem unidade.

• Para solucionar este tipo de questão vamos organizar todas as fórmulas que precisamos usar.
  
  Para calcular a tensão normal na seção, vamos utilizar a  equação de tensão em função da força e da área.
  
  
  
  Em que:
  
  σ é a tensão;
  F é a força;
  A é a área.
  
  Substituindo os dados da equação:
  
  
  
  Para encontrar o alongamento da barra, vamos combinar duas equações importantes da resistência dos materiais: a Lei de Hooke e a equação de deformação.
  
  
  
  Em que:
  
  E é o módulo de elasticidade;
  σ é a tensão;
  ε é a deformação;
  ΔL é o alongamento da barra;
  Lo é o comprimento inicial da barra.
  
  Combinando as duas equações:
  
  
  
  
  Substituindo os valores:
  
  
  
  Obs: no cálculo, os valores de E e da tensão estão em MPa e das dimensões lineares em cm.
  
  
  Dessa forma:
  σ =25 MPa
  ΔL = 0,5 mm
  
  
  Gabarito do Professor: Alternativa C.