Questão 5352715

• Banca: IDIB
• Órgão: Ministério da Economia
• Ano: 2021
• Provas: IDIB - 2021 - Ministério da Economia - Técnico em Administração, Contabilidade ou Informática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Ao abrir uma conta corrente em um aplicativo de um banco digital, é solicitado ao cliente que cadastre uma senha de quatro dígitos com a seguinte recomendação: os quatro dígitos são necessariamente numéricos e posições adjacentes não podem ter o mesmo algarismo. Desta forma, a quantidade máxima de possibilidades para criação dessa senha é de

• A. 7.290 possibilidades.
• B. 10.000 possibilidades.
• C. 8.100 possibilidades.
• D. 5.184 possibilidades.
• E. 5.040 possibilidades.

Gabarito: A

Comentários

• primeiro numero 10 possibilidades, segundo numero 9, terceiro 9, quarto 9

  10.9.9.9 = 7.290 possibilidades.

• por que o 9 se repete?

• São 4 números (0 a 10) e posições adjacentes não podem ter o mesmo algarismo.

  Para o 1º nº temos 10 possib., vamos escolher por ex. 0

  Para o 2º temos 9 possib., porque o 0 (exemplo) não pode por ser adjacente. Vamos escolher por ex. 7

  Para o 3º temos 9 possib., porque o 7 não pode ser usado, por ter sido escolhido na anterior. Escolhemos 0.

  Para o 4º temos 9 possib., porque o zero foi escolhido na anterior. Por último escolhemos o 3.

  No nosso exemplo ficou assim 0 7 0 3, nenhum igual no adjacente.

  Logo,10 x 9 x 9 x 9 = 7290 possibilidades. Gabarito letra A.

• Resolvido:

  https://youtu.be/2iHD6BFdBXI

• Entendi!

  10x9x9x9

  Por que "...9x9x9", porque eu só não posso colocar o adjacente, mas posso colocar o algarismo antes dele. Ex.: 3239; 4847; 3242 etc. Sendo assim, o 1° algarismo é o 10, pois não tem adjacente; o 2°, 3°, 4° são 9, já que só não pode ser igual ao adjacente (-1 de 10 em cada).