Questão 5353915

• Banca: IDIB
• Órgão: CRECI-PE - 7ª Região
• Ano: 2021
• Provas: IDIB - 2021 - CRECI-PE - 7ª Região - Profissional de Suporte Têcnico
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Para aumentar a segurança de seus clientes, um banco digital solicita que, no ato do cadastramento em seu app, o usuário crie uma senha de seis digitos com as seguintes especificações: a senha deve conter pelo menos uma letra maiúscula, pelo menos uma letra minúscula, pelo menos um digito numérico e um dos seguintes caracteres especiais (@ # $ % &*- + = §. Desta forma, a quantidade máxima que um cliente pode criar de senhas com essas especificações é de

• A. (10 x 26 x 72)²
• B. (10 x 24 x 78)²
• C. (10 x 25 x 80)²
• D. (10 x 24 x 82)²

Gabarito: A

Comentários

• Para formar uma senha, a pessoa tem:

   

  • Na escolha da letra maiúscula, 26 possibilidades;
  • Na escolha da letra minúscula, 26 possibilidades;
  • Na escolha do dígito numérico (0 a 9), 10 possibilidades;
  • Na escolha do caractere especial, 10 possibilidades, pois temos 10 caracteres especiais;

   

  Agora, para a escolha o 5º e 6º dígitos, a pessoa é livre para escolher qualquer um destes 26+26+10+10 = 72símbolos

  Então,

   

  • Na escolha do 5º dígito, a pessoa terá 72 possibilidades;
  • Na escolha do 6º dígito, a pessoa terá 72 possibilidades;

   

  Pronto!!... A quantidade máxima que um cliente pode criar de senhas com essas especificações é a multiplicação do número de possibilidades para cada dígito...

  10 * 10 * 26 * 26 * 72 * 72 = (10² * 26² * 72²) = (10 * 26 * 72 )²

• eu contei 11 caracteres...