Questão 5354065

• Banca: Quadrix
• Órgão: CREF - 21ª Região (MA)
• Ano: 2021
• Provas: Quadrix - 2021 - CREF - 21ª Região (MA) - Auxiliar Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

    Uma partida de futebol society foi realizada entre 2 times: o time A era composto de 1 goleiro, 2 zagueiros, 2 meio-campistas e 2 atacantes; e o time B era composto de 1 goleiro, 2 zagueiros, 3 meio-campistas e 1 atacante. No primeiro tempo, o juiz expulsou um jogador de cada time e, no final do segundo tempo, expulsou apenas um jogador do time B.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a probabilidade de o juiz ter expulsado pelo menos um meio-campista é de 

• A. 39/49 .
• B. 263/343 .
• C. 107/147 .
• D. 80/343 .
• E. 10/49 .

Gabarito: A

Comentários

• Em "pelo menos 1", fazemos a probabilidade P(pelo menos um) = 1 – P(nenhum)

  Então calculamos a probabilidade de nenhum ser meio campista:

  5/7*4/7*3/6 = 60/294

  lembrando que na 1ª expulsão, temos 5/7 que não são meio campistas do time A e 4/7 do time B. Já na segunda expulsão, temos 3/6 do time B não meio campistas.

  Agora pegamos 60/294 e subtraímos por 1:

  1 - 60/294 = 234/294

  Simplificando: 39/49

  GAB A

• Pra mim essa questão não tem gabarito porque a ordem das expulsões pode ser de duas formas:

  1ª expulsão do time A, 2ª expulsão do time B e a 3ª expulsão do time B OU 1ª de B, 2ª de A e 3ª de B

  No fim, seria preciso somar as duas probabilidades por causa do "ou" implícito. E se isso acontecer o resultado final é 29/49 e não 39/49.