Questão 5355016

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: CBM-TO
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - CBM-TO - Soldado do Corpo de Bombeiros
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Suponha que um polinômio p(x) é múltiplo de x² – 4 e de x² + 4. Com relação ao valor numérico desse polinômio em x = –2, é correto concluir que

• A. p(–2) = – 16.
• B. p(–2) = – 1.
• C. p(–2) = 0.
• D. p(–2) = 8.

Gabarito: C

Comentários

• Se P(x) é múltiplo de x² - 4 e x² + 4, a divisão de P(x) por x⁴ - 16 deixa resto 0

  Fazendo a divisão, chegaremos em P(x) = x⁵ + 16

  P(-2) = -32 + 32 = 0

  GABARITO: LETRA C

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• Suponha que um polinômio p(x) é múltiplo de x2 – 4 e de x2 + 4. Com relação ao valor numérico desse polinômio em x = –2, é correto concluir que

  P(x)= -2.

  (x²-4)x(x²+4)= Aqui encontramos as propriedades dos produtos notáveis.

  • Diferença de quadrados; a²-b²=(a-b)x(a+b).
  • (x²-4)x(x²+4)=x4-4²=x4-16.

  P(-2)=(-2)²+²= (-2)4=16.

  16-16=0.

  É correto concluir que P(-2)=0.