Questão 5359660

• Banca: UFRGS
• Órgão: UFRGS
• Ano: 2019
• Provas: UFRGS - 2019 - UFRGS - Vestibular - UFRGS - História e Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Um jogador, ao marcar números em um cartão de aposta, como o representado na figura abaixo, decidiu utilizar apenas seis números primos.

[01]  [02]  [03]  [04]  [05]  [06]  [07]  [08]  [09]  [10]

[11]  [12]  [13]  [14]  [15]  [16]  [17]  [18]  [19]  [20]

[21]  [22]  [23]  [24]  [2-5] [26]  [27]  [28]  [29]  [30]

[31]  [32]  [33]  [34]  [35]  [36]  [37]  [38]  [39]  [40]

[41]  [42]  [43]  [44]  [45]  [46]  [47]  [48]  [49]  [50]

[51]  [52]  [53]  [54]  [55]  [56]  [57]  [58]  [59]  [60]

A probabilidade de que os seis números sorteados no cartão premiado sejam todos números primos é  

• A. C_17,6/C_60,6.
• B. 1/C_60,6.
• C. C_60,6/C_17,6.
• D. A_17,6/A_60,6.
• E. A_60,6/A_17,6.

Gabarito: A

Comentários

• Infere-se que a ordem não importa, pois o sorteio (1, 3, 5) não é diferente do sorteio ( 3, 5, 1). Logo, trata-se de uma combinação.

• Em primeira análise, podemos ver que no espaço amostral existem 17 números primos (2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, ..., 60) , logo #A= 17, assim, temos uma combinação de C17,6.

  No espaço amostral existem 60 possibilidades, logo, C60,6

  Por fim: P(primos)= C17,6 / C60,6