Questão 5369275

• Banca: Instituto Consulplan
• Órgão: Prefeitura de Pitangueiras - SP
• Ano: 2019
• Provas: Instituto Consulplan - 2019 - Prefeitura de Pitangueiras - SP - Farmacêutico; Instituto Consulplan - 2019 - Prefeitura de Pitangueiras - SP - Fisioterapeuta; Instituto Consulplan - 2019 - Prefeitura de Pitangueiras - SP - Médico Urologista; Instituto Consulplan - 2019 - Prefeitura de Pitangueiras - SP - Médico Vascular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Esfera; Geometria Espacial

Uma esfera de raio de 3 cm é colocada dentro de um cubo, de forma que a esfera fique tangente a cada uma das seis faces do cubo. O volume, em centímetros cúbicos, da região interna ao cubo e externa a esfera é:

(Se necessário, considere π = 3.)

• A. 96
• B. 108
• C. 132
• D. 148

Gabarito: B

Comentários

• Temos que descobrir o volume da esfera e depois do cubo.

  Volume da esfera= 4π r³/3

  r=3

  V= 4.3.9

  V=108

  Agora do cubo.

  V= a³

  Se o raio da esfera é 3, então o diâmetro é 6. A questão diz que a esfera está tangente a cada uma das seis faces do cubo.

  V= 6³

  V=216

  • Para saber a região interna ao cubo e externa a esfera.
  • Pega o volume do cubo menos o volume da esfera

  216-108=108