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ID
5376559
Banca
Quadrix
Órgão
CORE-PR
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

     Um dado na forma de icosaedro, numerado de 1 a 20,  é  lançado  uma  vez e  o  resultado é  anotado.  Ao  todo, esse  dado tem 30 arestas e 12 vértices. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Se o dado for viciado, de modo que a probabilidade de  se observar um número par qualquer seja 7 vezes maior  que a probabilidade  de  se  observar  um  número ímpar  qualquer, então a probabilidade de o resultado anotado  ser igual a 1 ou a 20 é de 1/10.

Alternativas
Comentários
  • Probabilidade de ser impar = P;

    Probabilidade se ser par = 7P;

    São eventos complementares, então P+7P=1 -> P=1/8;

    Probabilidade de sair 1 é P/10. Pois dentre os impares, ele é um número em dez. Então P1 = 1/80;

    Probabilidade de sair 20 é 7P/10. Pois dentre os pares, ele é um número em dez. Então P20 = 7/80;

    Então

    P1+P20 = 1/80+7/80 = 8/80 = 1/10;

  • https://www.youtube.com/watch?v=lkQVSgX1HxQ

  • essa questão é de probabilidade não equiprovável.

    se o dado tem 20 lados, então de 1 a 20 temos 10 ímpares e 10 pares

    Par= 7 vezes ímpar

    calculando todo o espaço amostral

    (se 1 par vale 7 vezes o ímpar então ----> 7x10 = 70)

    (se 1 ímpar vale 1 então ----> 1x10 = 10)

    somando ímpar e par = 80 (espaço amostral)

    calculando a probabilidade de sair um n° ímpar

    1/80

    calculando a probabilidade de sair um n° par:

    7/80 (7 pq cada n° par vale 7)

    se a questão pede a probabilidade do 1 (ímpar) ou do 20(par) sair basta somar e simplificar:

    1/80 + 7/80 = 8/80 ----> simplificando --->1/10

  • Gabarito Certo

    Explicando no "miúdo":

    • Cada algarismo PAR tem probabilidade de ocorrência 7x maior que a ocorrência do algarismo ÍMPAR;

    • De 1 a 20 possui 10 números pares (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20) e 10 números ímpares (1,3,5,7,9,11,13,15,17,19);

    • Substituindo os pares por "7X" e ímpares por "X" (tabelinha só para deixar claro seu pensamento, quando entender não precisa fazer):

    Nº DADO:       2     3     4     5     6     7     8     9     10     11      12

                      X + 7X + X + 7X + X + 7X + X + 7X + X + 7X + X 7X 

                                                                                               

                      13   14   15   16   17   18    19    20

                      X + 7X + X + 7X + X + 7X + X + 7X

    Ou seja:    70X + 10X = 1 → 80X = 1 → X= 1/80.

    Logo, para sair número ímpar é 1/80 e para sair número par é: 7X → 7 . 1/80 = 7/80.

    Com isso, a probabilidade de sair o resultado anotado com apenas 1 lançamento é: 1/80 + 7/80 = 8/80 = 1/10.

    obs: 80X = 1, pois 1 equivale a 100%.