A fórmula é simples, mas a conta é complicada.
O melhor a fazer seria deixar por último, pois a conta tomaria muito tempo durante a prova.
Em geral, boas bancas informam o valor do exponencial, pois a conta é dureza.... 0,2^6
Não foi o caso dessa banca.
Não havendo tempo ao final da prova, melhor chutar.
Com calculadora e sabendo a fórmula, deve demorar uns 5 ou 6 minutos.
Não sabendo a fórmula e sem calculadora, só resta o chute.....demora só uns 30 segundos.
Usando a fórmula binomial (para os casos em que existem somente binomios, sucesso e fracasso)
C(12,6) * p^k * q^(n-k) = probabilidade acertar metade das respostas
C(12,6) = n!/[p! * (n-p)! ] combinação de 12, 6 em 6
n = 12 total de eventos (questões)
k = 6 eventos de sucesso
p = 0,2 probabilidade de 1 sucesso
q = 0,8 probabilidade de 1 fracasso
C(12,6) = 12! / [ 6! * (12-6)!] = 924
C(12,6) * p^k * q^(n-k)! = 924 * 0,2^6 * 0,8^6 = 0,0155 = 1,55% (gabarito C)