Questão 5404354

• Banca: EDUCA
• Órgão: Prefeitura de Patos - PB
• Ano: 2018
• Provas: EDUCA - 2018 - Prefeitura de Patos - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Considere o polinômio P(x) abaixo:

P(x) = x³ -6x² +11x -6

Se P(x) é divisível por Q(x) = x - 2, a soma dos quadrados das raízes de P(x) é:

• A. 16
• B. 22
• C. 29
• D. 15
• E. 14

Gabarito: E

Comentários

• De cara vemos que 1 é raíz de P(x)

  Aplicamos Briott Ruffini para reduzir o grau e chegamos no polinômio x² - 5x + 6

  Por soma e produto, temos que as raízes são 3 e 2

  Logo, as raízes de P(x) são 1,2 e 3

  Soma dos quadrados das raízes = 1² + 2² + 3³ = 1 + 4 + 9 = 14

  GABARITO: LETRA E

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