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Q/nQ = (D1/D2)^3 => D2^3 = n.D^3 => D2 = D.n^(1/3)
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O gabarito está errado?
Achei a resposta D2 = D.n^(1/3) também
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Concordo. Gabarito está errado! Vou notificar o site!
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Q2 = nQ1 --> V2A2 = n(V1A1)
Como a bomba semelhante possui as mesmas características da original: V1 = V2
Logo, A2 = nA1
(pi*D2²)/4 = n*(pi*D1²)/4 --> D2 = D1*n^(1/2)
GABARITO: B
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Gabarito correto letra A
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Laene Soares, na questão fala sobre velocidade de rotação (w) e não de escoamento (v) "[...] quando a velocidade de rotação é ω .Deseja-se substituir essa bomba por outra bomba de características semelhantes para operar na mesma velocidade [...]" Então você não poderia usar V1A1 = Q. O gabarito está incorreto.
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O certo seria D*n^1/3, LETRA A
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Danilo, essa fórmula não era para ser: Q1/Q2 = D1/D2 (sem ser elevado a terceira potência?) (Referência; http://www.rapidallweiler.co.za/knowledge/Basic%20Formulas.pdf e https://www.engineeringtoolbox.com/affinity-laws-d_408.html)... No caso a resposta ficaria D2= n D1 que nem opção tem.
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Complementando o que os colegas disseram, pelas leis de semelhança de bombas centrífugas :
Coeficiente de vazão: Q/(wd³)
Coeficiente de carga: H/(w²d²)
Coeficiente de potência: P/(dens. w³d^5)
a questão não fala que o escoamento é imcompressível, portanto não acredito que o gabarito esteja correto.
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Obrigado pela correção Denis, não sei por que em 2 sites diferentes existe essa relação linear da vazão com o diâmetro, em contraste com as leis de semelhança das bombas.