Questão 5409871

• Banca: INEP
• Órgão: UFMS
• Ano: 2018
• Provas: INEP - 2018 - UFMS - Processo Seletivo - Vestibular UFMS
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

O Sr. Asdrúbal se preocupa muito com a segurança na internet, por isso troca mensalmente a senha de seu correio eletrônico. Para não esquecer a senha, ele utiliza o ano de nascimento de seu gato e a palavra pet para formar sua senha, totalizando 7 caracteres. No momento de alterar a senha, ele apenas inverte a ordem da palavra e dos números. Sabendo que o gato nasceu no ano de 2009 e que as letras da palavra pet são mantidas juntas e nessa mesma ordem, quantas senhas distintas o Sr. Asdrúbal consegue formar?

P E T 2 0 0 9

• A. 5.040.
• B. 72.
• C. 720.
• D. 120.
• E. 60.

Gabarito: E

Comentários

• Permutação com repetição (0,0)

  4! / 2! * 5 = 60

• a questão diz q a palavra PET sempre fica junta e na mesma ordem, então ela equivale a 1 elemento, ou seja, a 1 carácter, e dentre os 7 carácteres, tira os 3 da palavra PET, sobram 4 (2,0,0,9) 4+1(o que representa a palavra PET)= 5 5!=120 MAS dentro da permutação há 2 elementos repetidos (0,0) 120/2= 60