Questão 5409913

• Banca: INEP
• Órgão: UFMS
• Ano: 2018
• Provas: INEP - 2018 - UFMS - Processo Seletivo - Vestibular UFMS
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Observe a equação polinomial a seguir: 

a³x³ + 2a²x³−ax³−2x³+ x²-1=0

A soma dos valores do coeficiente a que torna essa expressão em uma equação polinomial do segundo grau é igual a: 

• A. −2.
• B. −1.
• C. 0.
• D. 1.
• E. 2.

Gabarito: A

Comentários

• a³x³ + 2a²x³ - ax³ - 2x³ + x² - 1 = 0

  Para que a equação seja do segundo grau, tudo o que está destacado precisa ser igual a zero.

  a³x³ + 2a²x³ - ax³ - 2x³ = 0

  Temos "x³" em todos os termos. Vamos por em evidência.

  x³(a³ + 2a² - a - 2) = 0

  Chegamos numa situação em que a multiplicação de dois termos é igual a zero.

  Logo,

  x³ = 0 ou a³ + 2a² - a - 2 = 0

  a³ + 2a² - a - 2 = 0

  Repare que temos um polinômio do 3° onde a soma das raízes é -b/a

  Soma = -2/1

  Soma = -2

  GABARITO: LETRA A

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