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ID
5415484
Banca
SELECON
Órgão
Câmara de Cuiabá - MT
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para a construção de novas escolas, a prefeitura de um município recebeu 10 projetos, entre eles o projeto A.
O número máximo de maneiras diferentes de se escolher três desses projetos, de modo que o projeto A seja sempre um dos escolhidos é:

Alternativas
Comentários
  • https://www.youtube.com/watch?v=i2hDdSGGlBs

    resolução da questão no minuto: 6:54

  • Gabarito B.

    - Definir se a ordem importa: escolher o projeto A, B, C ou escolher o projeto C, B, A dá no mesmo, ou seja, a ordem não importa, portanto, combinação.

    - Retirar do total o que já foi definido como certo, ou seja, o projeto A sempre estará na escolha, portanto, sobram 9 projetos.

    - Agora são 9 projetos e eu tenho que escolher 2, porque o A, como dito, sempre será escolhido, portanto ele não entra na conta. Logo, combinação de 9 escolher 2 (C 9,2) => 36

  • Combinação C9,2 = 9*8/2 = 72/2 = 36

    Como A já está incluso, é só retirar ele.

  • Oi!

    Gabarito: B

    Bons estudos!

    -As pessoas costumam dizer que a motivação não dura sempre. Bem, nem o efeito do banho, por isso recomenda-se diariamente. – Zig Ziglar

  • Resolução:

    são três projetos, então 3 "tracinhos"

    ___ x ___ x ___

    Como são 10 projetos e o A sempre vai ser escolhido, já ocupamos 1 possibilidade:

    _1_ x ___ x ___

    De 10, sobram 9, que ocuparão as outras possibilidades:

    _1_ x _9__ x __8_

    Mas, como a ORDEM NÃO IMPORTA, vamos tirar as repetições:

    _1_ x _9__ x __8_

    1 2 1 (CONSIDEREM RESPECTIVAMENTE DEBAIXO DE CADA TRACINHO. NÃO DÁ PARA FORMATAR)

    Simplificando o 8 por 2, fica 4.

    4 x 9 = 36

  • Fixe o valor A e depois faça uma combinação com os outros 9 elementos de modo a escolher 2.

  • combinação: 9!/2!(9!-2!)
  • 10 projetos

    3 a serem escolhidos, mas 1 tem que ser o projeto A.

    3-1=2

    10.3=30

    3.2=6

    30+6=36

  • Como a ordem não importa, vamos resolver por Combinação.

    ATENÇÃO! O enunciado pede que o projeto "A" seja sempre um dos escolhidos. Então, vamos retirá-lo do cálculo. Ficará assim:

    Total de Projetos = 9

    Projetos escolhidos = 2 (A __ __ )

    Calculando a Combinação:

    C (9,2) = 36. (ALTERNATIVA B)