Questão 5417395

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Considerando todos os anagramas distintos que se pode formar com todas as letras da palavra MATEMÁTICA e desprezando o acento agudo, a quantidade desses anagramas em que as vogais apareçam todas juntas é igual a

• A. 6!
• B. 5.6!
• C. 6! /4
• D. 10! /24

Gabarito: B

Comentários

• M A T E M A T I C A -----> {AAAEI}MMTTC (O que ele quer).

  *Perceba que pode-se permutar entre si 6 elementos (as vogais juntas considera como um elemento somente);

  .: 6!

  *Porém, há repetições que faz com que não seja esta a resposta, portanto, observando que M e T repete-se duas vezes temos que : 6!/2!.2!

  *Ademais, temos também que os elementos entre as chaves ( {AAAEI} ) podem-se permutar entre si, visto que há repetição de 3 A's temos que: 5!/3!

  .: pelo princípio multiplicativo obtém-se : 6!/2!.2! x 5!/3! ----> 6!.5.4.3!/2!.2!.3!

  .: 5.6!

• Resolução:

  https://youtu.be/nv2O-0Lra1o