Questão 5419768

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: CBM-AL
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - CBM-AL - Soldado do Corpo de Bombeiros
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

    Os professores João, Carlos e Luis ministrarão um curso de primeiros socorros em que serão ensinados os seguintes procedimentos.

I fazer massagem cardíaca

II desengasgar

III estancar sangramentos

IV amenizar queimaduras

V desafogar

VI cuidar de fraturas

    Cada professor ensinará exatamente dois procedimentos, e o mesmo professor que ensinar o procedimento desafogar ensinará também o procedimento desengasgar.

Considerando essa situação hipotética, julgue o próximo item.

Existem mais de 20 maneiras diferentes de distribuir os procedimentos para os professores ensinarem.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Vamos levar em consideração que João pegue desafogar, logo ele pegará desengasgar também. Sendo assim, sobram 4 cursos para dividir entre os outros dois. Fazemos C4,2 para Luis e C2,2 para Carlos. Multtiplica o resultado desse dois e dará 6. Só que tanto Carlos quanto Luis podemos pegar desaogar e desengasgar também, por isso vão ser 6 três vezes. 6 + 6 +6 = 18 maneiras.

  Gabarito Errado

• Analisando o comentário do colega Júlio Cesar, provavelmente eu tenha interpretado errado, mas consegui chegar ao gabarito.

  6 cursos e 3 professores:

  C6,3 = exatamente 20 maneiras.

  GAB: E.

• Fiz da seguinte maneira:

  Como os 2 cursos(desafogar e desengasgar) devem estar juntos, unifiquei, e como são 3 professores, então há 3 maneiras nessa primeira opção;

  Sobraram 4 cursos e 2 professores, então C4,2 e C1,1(pois os cursos que sobraram obrigatoriamente estarão juntos, então unifiquei também), multiplica tudo:

  3 x C4,2 x C1,1

  3 x 6 x 1 = 18

• Resolução:

  https://youtu.be/USRQCP5PKPg?t=1992