Questão 5427505

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: CIAAR
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - CIAAR - Primeiro Tenente - Engenharia Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Edificação; Materiais de Construção na Engenharia Civil

Para uma obra, foram adquiridos barras de aço com as seguintes quantidades, especificações e comprimentos:

- 8 barras CA 50 (10mm), com 12m cada;

- 6 barras CA 60 (6mm), com 8m cada; - 12 barras CA 50 (8mm), com 6m cada;

- 4 barras CA 60 (5mm), com 4m cada.

A quantidade de pedaços em que podem ser cortadas estas barras, de tamanhos iguais e com o maior tamanho possível, de forma que não tenha nenhuma perda é

• A. 100.
• B. 116.
• C. 124.
• D. 138.

Gabarito: B

Comentários

• MDC (12,8,6,4), sendo que 2 já é o máximo divisor comum a eles.

  Considerando que o comprimento total das barras são 8*12 + 6*8 + 12*6 + 4*4 = 232

  Considerando que quantidade de barras se dá da seguinte forma: N = L total/ 2 = 232/2

  N = 116 barras de 2,0 m.

• O primeiro passo para resolver este problema consiste em determinar o comprimento total disponível de cada grupo de diâmetro de barras:

  
  

  
  
  

  Em seguida, é preciso calcular o comprimento total disponível de barras (L_total), dado pelo somatório do comprimento de cada barra:

  
  

  
  
  

  Por fim, a quantidade de pedaços (n_pedaços) que podem ser cortadas estas barras, considerando tamanhos iguais e com o maior comprimento possível, é igual ao quociente entre o comprimento total disponível e o maior divisor comum do comprimento de cada grupo de barras. Logo:

  
  

  
  
  

  Portanto, considerando pedaços com tamanhos iguais e o maior comprimento possível, a quantidade máxima de pedaços que podem ser cortados é igual a 116. Assim, a alternativa B está correta.

  
  

  Gabarito do Professor: Letra B.