Questão 5435110

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria); Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Considerando todos os anagramas distintos que se pode formar com todas as letras da palavra MATEMÁTICA e desprezando o acento agudo, a quantidade desses anagramas em que as vogais apareçam todas juntas é igual a

• A. 6!
• B. 5.6!
• C. 6!/4
• D. 10!/24

Gabarito: B

Comentários

• Resolução da questão em vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=nv2O-0Lra1o

  MATEMÁTICA.

  AAAEI (5 vogais todas juntas, permutando entre si)

  Será uma permutação de 5 / 3.1.1

  MMTTCB (5 consoantes, permutando entre si, mais o Bloco de vogais, que será considerado como uma consoante)

  Será uma permutação de 6 / 2.2.1.1

  Basta multiplicar:

  5 / 3.1.1 x 6 / 2.2.1.1

  5.6!

• As vogais juntas (AEAIA) são 1 bloco + 5 consoantes do restante da palavra (MTMTC) permutando entre si, seria 6!

  porém o enunciado diz que “as vogais apareçam TODAS JUNTAS” não quer dizer que tem que ser apenas em uma ordem, elas poderiam mudar a posição, como são 5 vogais multiplica-se por 5 o 6!

  PM PE 2022