Questão 5435122

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Considere o polinômio P(x) = 5x²ⁿ − 4x²ⁿ⁺¹ − 2, em que n é um número natural.

Dividindo P(x) por (x+1), o resto r encontrado é tal que

• A. r < 2
• B. 2 ≤ r < 5
• C. 5 ≤ r < 8
• D. r ≥ 8

Gabarito: C

Comentários

• teorema do resto

  x + 1 = 0

  x = -1 -> número que irá substituir o x na equação para encontrar o resto da divisão por x+1

  lembrar que: 2n resultará em um índice par e 2n+1 resultará em um índice ímpar

  fazendo a substituição:

  5 (-1) ^ n° par - 4 (-1) ^ n° ímpar - 2

  assim: 5 ficará positivo, 4 também

  5 + 4 - 2 = 7

  GABARITO LETRA C