Questão 5435485

• Banca: Instituto Consulplan
• Órgão: Prefeitura de Colômbia - SP
• Ano: 2021
• Provas: Instituto Consulplan - 2021 - Prefeitura de Colômbia - SP - Agente de Organização Escolar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Marcelo foi a um restaurante italiano e verificou as seguintes opções no cardápio:

Massa
Penne
Espaguete
Farfalle
Ravioli

Molho
Branco
Bolonhesa
Queijo
Pesto

Proteína
Carne Moída
Peito de Peru
Frango
Bacon

Considere que Marcelo deseja experimentar todas as combinações possíveis deste restaurante, montando pratos compostos por um tipo de massa, uma opção de molho e duas opções de proteína. Desse modo, o número de pratos diferentes que ele poderá montar neste restaurante está compreendido entre:

• A. 4 e 30.
• B. 31 e 70.
• C. 71 e 120.
• D. 120 e 200.

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito (C)

  • Dados:

  4 tipos de massa

  4 tipos de molho

  4 tipos de proteína

  • O que a questão pede?

  1 tipo de massa

  Combinação de 4,1 = 4

  1 opção de molho

  C 4,1 = 4

  2 opções de proteína

  C 4,2 = 4!/(4-2)! 2! = 6

  • Calculo final:

  4 . 4 . 6 = 96

  Portanto, o resultado está compreendido entre 71 e 120.

  Bons estudos!

• Alternativa: C)

  Se fosse um tipo de massa, uma opção de molho e uma opção de proteína. Seria o PFC clássico: 4.4.4 = 64. Porém, como são duas opções de proteína, tem que ajustar. Para isso, é só multiplicar por (n-1)/2 para cada aumento de 1 no devido "n", ou seja, nesse caso o n que aumentou vale 4.

  Então: 64 x 3/2 = 96 (entre 71 e 120)

• Oi!

  Gabarito: C

  Bons estudos!

  -Quem ESTUDA tem em suas mãos o poder de TRANSFORMAR não só a própria vida, como também das pessoas que lhe cercam.

• Resolvido:

  https://youtu.be/IasRhxOJj64

• A questão não informa que as duas opções de proteína tinha quer ser DISTINTAS!

• 1 massa de 4 opções = C4,1 = 4! / 3! = 4

  1 molho de 4 opções = C4,1 = 4! / 3! = 4

  2 proteínas de 4 opções = C4,2 = 4! / 2! 2! = 6

  4 x 4 x 6 = 96 (C)