Questão 5467513

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEFAZ-CE
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEFAZ-CE - Auditor Fiscal Contábil-Financeiro da Receita Estadual
• Disciplina: Estatística

Suponha que o número diário (X) de transações bancárias registradas em determinada conta bancária se distribua conforme uma distribuição de Poisson. Com respeito ao total semanal de transações bancárias registradas nessa conta bancária, denotada como Y = X₁ + X₂ + X₃ + X₄ + X₅, em que {X₁,…, X₅} representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5 transações por dia, julgue o seguinte item.

O desvio padrão da variável aleatória Y é igual a 5 transações por semana.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• O enunciado informa que X segue distribuição de Poisson com média de 5 transações por dia e que Y é a soma de 5 amostras de X. Ou seja, a variável Y representa o número de transações por semana (considerando-se os 5 dias úteis). 

  A soma de 5 variáveis com distribuição de Poisson e parâmetro 5 segue distribuição de Poisson com parâmetro:

  Em uma distribuição de Poisson, a variância é igual ao parâmetro:

  Sabendo que o desvio padrão é a raiz da variância, então o desvio padrão de Y é:

  Portanto, o desvio padrão da variável Y é, de fato, igual a 5 transações por semana.

  https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/gabarito-sefaz-ce-estatistica/

  OBS.: o QC não permitiu a inserção das imagens. O link contém a explicação completa.

• Y = Semana

  X1 = Seg; X2= Terça...X5 = Sexta

  Todo dia da semana útil, representado por X, recebe 5 transações. Sendo uma distribuição de Poisson, sabemos que E(X) = Parâmetro= Var(X).

  Logo, Var(Y) = Var(x1) + Var(x2) + Var(x3) + Var(x4) + Var(x5)

  Var(Y) = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25

  √25 = 5

  Certo.

• Opa galerinha, gravei um vídeo comentando esta questão

  https://youtu.be/8P2WNd6ggw4