Questão 5467519

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEFAZ-CE
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEFAZ-CE - Auditor Fiscal Contábil-Financeiro da Receita Estadual
• Disciplina: Estatística

Suponha que o número diário (X) de transações bancárias registradas em determinada conta bancária se distribua conforme uma distribuição de Poisson. Com respeito ao total semanal de transações bancárias registradas nessa conta bancária, denotada como Y = X₁ + X₂ + X₃ + X₄ + X₅, em que {X₁,…, X₅} representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5 transações por dia, julgue o seguinte item.

P(Y = 0) = P(X₁ = 0) + P(X₂ = 0) + P(X₃ = 0) + P(X₄ = 0) + P(X₅ = 0) = 5 x e^-5.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• O item pede a probabilidade P(Y = 0) que é a probabilidade de não haver transações em determinada semana. Para isso, é necessário que não haja transações em todos os 5 dias, ou seja, não ter transação no primeiro E não ter transação no segundo e assim até o quinto do dia. Portanto, temos a interseção desses eventos.

  A probabilidade da interseção corresponde ao produto das probabilidades, logo:

  Assim, concluímos que o item está errado. 

  A título de complementação, a probabilidade de não haver transações em determinado dia, sabendo que X segue distribuição de Poisson com parâmetro igual a 5, é dada por:

  Logo, a probabilidade P(Y = 0) é:

  Que é o mesmo resultado que obteríamos ao considerarmos que Y segue distribuição de Poisson com parâmetro igual a 25. 

  https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/gabarito-sefaz-ce-estatistica/

  OBS.: o QC não permitiu a inserção das imagens. O link contém a explicação completa.

• Galera, gravei um vídeo comentando esta questão

  https://youtu.be/8P2WNd6ggw4