Questão Q1825239

Em uma pesquisa realizada em um colégio de Tijucas do Sul, foram feitas duas perguntas aos alunos, cujas únicas repostas possíveis eram sim ou não. 240 alunos responderam sim a ambas; 600 responderam sim à primeira; 500 respostas sim à segunda; e 400 responderam não a ambas.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que, escolha-se, ao acaso, 1 dos alunos que participaram da pesquisa, a probabilidade de ele ter respondido não à segunda pergunta é de

Alternativas

18/63.

30/87.

35/87.

50/87.

38/63.

Comentários

Resposta: letra E

Vamos considerar um Diagrama de Venn para as questões 1 e 2.
- SIM e SIM: é a interseção e vale 240
- SIM e NÃO: sim apenas para a questão 1, ou seja, 600-240 = 360
- NÃO e SIM: sim apenas para a questão 2, ou seja, 500-240 = 260
- NÃO e NÃO: não para as duas questões e vale 400
Percebemos que há dois conjuntos em que os alunos responderam NÃO para a questão 2:
- SIM e NÃO: 360
- NÃO e NÃO: 400
Somando todos os conjuntos:
- 240+360+260+400 = 1260
Então:
- (360+400)/1260 = 760/1260 = 76/126 = 38/63
A melhor forma de resolver questões assim é colocar em conjuntos.
Teremos 2 conjuntos: P1 e P2. Ressalto que tais conjuntos vão abranger somente quem respondeu à P1, à P2 e à P1 e P2 ao mesmo tempo. Fora do conjunto restará os que não responderam a nenhuma das duas perguntas.

Assim, temos que:

Responderam só P1 = 360
Responderam só P2 = 260
Responderam P1 e P2 = 240
Não responderam P1 e P2 = 400

.
Probabilidade total = 360 + 260 + 240 + 400 = 1260
.

A questão pede a probabilidade de ele ter respondido não à segunda pergunta. Então temos que contabilizar os 400 (pois apesar de também terem respondido "não" à P1, a P2 ganhou "não" dessas quatrocentas pessoas), e somar também aqueles que responderam somente P1, visto que esses que responderam sim à P1, responderam "não" à P2.
.

Disso resulta:

P = (400 + 360)/1260
P = 760/1260 ou 38/63

GAB E

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