SóProvas

ID
5478319
Banca
Instituto UniFil
Órgão
Prefeitura de Marechal Cândido Rondon - PR
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Assinale a alternativa que representa o valor correto de X, sabendo que (x + y = 12) e (x2 - y2 = 432).

Alternativas
Comentários

  • Aqui podemos usar a lógica da questão e fazer a substituição. Ao ver que estamos no final com um número alto, pego o maior: 24.

    Substituindo 24 + y = 12 / y = 24 - 12 / y = 12

    Substituindo a elevação: 24² + 12² = 432 / 576 - 144 = 432.

    Bons estudos!

  • O pulo do gato nessa questão é lembrar de fatoração, mais especificamente a diferença de quadrados.

    • Genericamente sabemos que: x^2 − y^2 = (x + y)⋅(x − y). Logo, (x + y)⋅(x - y) = 432.

    • Então, substituímos x+y por 12 nessa equação, ficando com 12(x-y) = 432.

    Fazendo a distributiva temos que 12x - 12y = 432 e, dividindo tudo por 12, x - y = 36

    • Por fim, construímos o sistema de equações (i) x + y = 12 e (ii) x - y = 36. Agora basta isolar uma incógnita e substituir na outra! Ficará x = 24 e y = -12.

    GABARITO LETRA D

    Bons estudos!

  • zika, peguei 12 e elevei ao quadrado = 144, depois diminuí isso de 432 e dividi por 12, resultou em 24