Questão 549034

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Elétrica
• Disciplina: Engenharia Elétrica
• Assuntos: Máquinas Elétricas; Transformador de Potência

Seja um transformador monofásico de 40 kVA, 3.000/300 V. A partir dos ensaios de curto-circuito e circuito aberto, verificou-se que as perdas no cobre e no ferro têm valores iguais a 600 W e 300 W, respectivamente. Admitindo que esse transformador alimenta uma carga em condições nominais, com fator de potência 0,7 indutivo, o valor aproximado de seu rendimento é

• A. 0,85
• B. 0,89
• C. 0,90
• D. 0,92
• E. 0,97

Gabarito: E

Comentários

• Rendimento= P_saida / P_entrada

  P_saída =S.FP=40k.0,7= 28kW

  P_entrada=P_saída+Perdas=28k+600+300=28900

  Rendimento= 28000/28900 =0,9688=0,97

  
  

• O resultado desta questão é diretamente encontrado pela aplicação da expressão 13 - 33 que segue, extraída do livro Máquinas Elétricas e Transformadores de Irving Lionel Kosow, página 539, deste modo

  η = P_saída/(P_saída +P_perdas ) ⇒ η = (V_2 * I_2*〖 cos〗⁡〖θ_2 〗 )/(V_2 * I_2*〖 cos〗⁡〖θ_2 〗+[Perda no núcleo+ I_(2 * R_e2)^2 ] ) (13 – 33)

  onde:

  I_(2 * )^2 R_(e_2 ) = potência de perda no cobre devido ao ensaio de curto-circuito

  Perda no núcleo = potência de perda devido ao ensaio de circuito-aberto

  Psaída = potência no secundário do transformador

  Como a potência no primário e no secundário do transformador são aproximadamente iguais, é suficientemente pertinente a consideração que segue

  V_2 * I_2*〖 cos〗⁡〖θ_2 〗 ≈ S(VA) * 〖 cos〗⁡〖θ_2 〗 

  Daí a substituição segue, assim

  η = (40000*0,7 )/(40000*0,7 +[300 +600 ] ) ⇒ η ≈ 0,97

  A resposta é a alternativa E