Questão Q1830795

Pedro possui 5 tintas de cores distintas para pintar 3 objetos diferentes. Sabendo-se que objetos distintos devem ter cores que não são iguais, ao todo, de quantos modos diferentes ele pode escolher a forma como que irá pintar esses objetos:

Alternativas

Comentários

A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à Análise Combinatória.

Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

1) Pedro possui 5 tintas de cores distintas para pintar 3 objetos diferentes.

2) Deve-se considerar que objetos distintos devem ter cores que não são iguais, ou seja, cada objeto deve ser pintado de uma cor diferente.

Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber, ao todo, de quantos modos diferentes ele pode escolher a forma como que irá pintar esses objetos.

Resolvendo a questão

A partir das informações acima, pode-se concluir o seguinte:

- Ao se pintar o primeiro objeto, conclui-se que há 5 opções de tinta.

- Ao se pintar o segundo objeto, conclui-se que há 4 opções de tinta.

- Ao se pintar o terceiro objeto, conclui-se que há 3 opções de tinta.

Por fim, para se descobrir de quantos modos diferentes ele pode escolher a forma como que irá pintar esses objetos, devem ser multiplicadas as opções destacadas acima, resultando o seguinte:

5 * 4 * 3 = 60.

Gabarito: letra "a".
GABARITO: A.
Temos 5 cores diferentes e 3 objetos diferentes. Além disso, os objetos devem ser pintados com cores diferentes, logo, trata-se de uma questão de arranjo.
Assim, temos:
- A5,3 = 5!/(5 - 3)!
- A5,3 = 5!/2!
- A5,3 = 5 . 4 . 3 . 2!/2!
- A5,3 = 60

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