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Gabarito: A
Diagrama de Venn
DESENHO - http://sketchtoy.com/70211099
Vamos começar pela interseção dos 3 conjuntos, depois ir voltando e subtraindo dos subconjuntos o que já foi contado.
Vamos chamar relacionamento interpessoal de RI, conhecimento técnico de CT e comunicação de COM.
*Observe que não foi fornecido o valor do subconjunto referente a interseção de comunicações com conhecimentos técnicos, portanto vamos atribuir-lhe o valor X.
Interseção dos 3 conjuntos:
Todas habilidades = 2
Interseções de 2 conjuntos:
RI e CT = 8 - 2 = 6
RI e COM = 6 - 2 = 4
COM e CT = x
Conjuntos sem interseção:
COM = 15 - 2 - 4 - x (2 da interseção dos 3 conjuntos / 4 da interseção COM e RI / x da interseção COM e CT)
CT = 25 - 2 - 6 - x (2 da interseção dos 3 conjuntos / 6 da interseção CT e RI / x da interseção CT e COM)
RI = 18 - 2 - 6 - 4 (2 da interseção dos 3 conjuntos / 6 da interseção RI e CT / 4 da interseção RI e COM)
Resultados preliminares:
TODAS = 2
RI e CT = 6
RI e COM = 4
COM e CT = x
COM = 9 - x
CT = 17 - x
RI = 6
NENHUMA = 8
TOTAL = 50
Equação:
2 + 6 + 4 + x + 9 - x + 17 - x + 6 + 8 = 50
52 - x = 50
x = 2
A questão pede o número de candidatos que apresenta apenas uma das três habilidades, portanto é a soma de COM + RI + CT, sem as interseções:
9 - x + 17 - x + 6 = y
9 - 2 + 17 - 2 + 6 = y
y = 28
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https://www.youtube.com/watch?v=_NurV_cqook
explicação no min. 17
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Administração REVOGA seus atos
Judiciário ANULA atos da administração
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Lá se vão meia hora de prova.
kkkkkkk
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Demorei.
Subtraí de cada
- 15-6 = 9
- 18-6 = 12-8 = 4
- 25-8= 17
9+4+17 = 30
30 tinham apenas uma habilidade
2 tinham todas.
30-2 = 28.
Demorei foi pra raciocinar, pq a conta foi simples.
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Sejam: A o conjunto de candidatos com habilidade de comunicação, B o conjunto de candidatos com habilidade de relacionamento interpessoal e C o conjunto de candidatos com conhecimento técnico. Temos que:
n(A ou B ou C) = n(total candidatos) – n(nenhuma habilidade) = 50 – 8 = 42 candidatos
n(A) = 15; n(B) = 18; n(C) = 25; n(A e B) = 6; n(B e C) = 8; n(A e B e C) = 2
Repare que o enunciado não fornece o número de candidatos que apresentam habilidade de comunicação e conhecimento técnico, ou seja, não temos o valor de n(A e C), mas podemos calculá-lo a partir da fórmula de união de 3 conjuntos, dada por:
n(A ou B ou C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A e B) – n(A e C) – n(B e C) + n(A e B e C)
42 = 15 + 18 + 25 – 6 – n(A e C) – 8 + 2
n(A e C) = 46 – 42 = 4
Assim, temos que:
n(APENAS A e B) = n(A e B) – n(A e B e C) = 6 – 2 = 4
n(APENAS A e C) = n(A e C) – n(A e B e C) = 4 – 2 = 2
n(APENAS B e C) = n(B e C) – n(A e B e C) = 8 – 2 = 6
Queremos saber o valor da soma n(APENAS A) + n(APENAS B) + n(APENAS C). Temos que:
n(APENAS A) = n(A) - n(APENAS A e B) - n(APENAS A e C) - n(A e B e C) = 15 – 4 – 2 – 2 = 7
n(APENAS B) = n(B) - n(APENAS A e B) - n(APENAS B e C) - n(A e B e C) = 18 – 4 – 6 – 2 = 6
n(APENAS C) = n(C) - n(APENAS A e C) - n(APENAS B e C) - n(A e B e C) = 25 – 2 – 6 – 2 = 15
Por fim, chegamos a:
n(APENAS A) + n(APENAS B) + n(APENAS C) = 7 + 6 + 15 = 28 candidatos.
Portanto, a alternativa A é o nosso gabarito.
Resposta: A
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Resposta: alternativa A.
Comentário no canal “Matemática com Prof. Emerson Alves” no YouTube:
https://youtu.be/33SBQEzdRC8