Questão 549367

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Eletrônica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Análise de Sistemas Lineares

Para análise de estabilidade em sistemas lineares, considere a função de transferência de um sistema em malha fechada, dada por  H(s) = s³ - 4s - 11/s⁵ +s⁴ + 4s³ + 2s² + 3s + K - 1 , onde a constante K ∈ R . Para garantir a estabilidade desse sistema, o intervalo de variação de k deve ser

• A. 0 < k < 2
• B. 1 < k < 2
• C. k > - 2
• D. k > - 1
• E. k > 0

Gabarito: B

Comentários

• Ao montar-se o diagrama de Routh Hurwitz, obtém-se:
  s^5 l 1   4    3
  s^4 l 1   2    k-1
  s^3 l b1 b2
  s^2 l c1 c2
  s^1 l d1
  s^0 l k-1
   Encontramos: b1=4-2/2 = 2; b2=(2*3-4(k-1))/2=5-2k; c1=(2*b1 -1*b2)/b1 = k-1/2; b2=0;d1=0
  Para que o sistema satisfaça ao critério de Routh Hurwitz k-1>0 e c1>0 . Obtemos duas inequações envolvendo a variável K, que resultam em : k>1 e k>2 (Letra B)