Questão 5495911

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2021
• Provas: Exército - 2021 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Esfera; Geometria Espacial

Calculando-se o volume de uma esfera circunscrita a um cone equilátero cujo raio da base mede √3 cm, obtém-se

• A. 8π/3 cm³ .
• B. 4π/3 cm³.
• C. 16π/3 cm³ .
• D. 64π/³ cm³ .
• E. 32π/3 cm³ .

Gabarito: E

Comentários

• Desenha, faz um corte transversal, liga o centro da circunferencia ao vertice do triangulo (essa distancia é o raio), surge um triangulo isósceles e vc sabe q o angulo central desse triangulo é 120º e agora é só usar lei dos cossenos pra achar o raio e depois jogar na formula de volume.

• Com um pitágoras você descobre a altura do cone que vai ser 3.

  Usa o conceito do baricentro pois a altura representa 2/3 do diâmetro e encontra o raio da esfera.

  Ai só jogar na fórmula.

  2raizde3²=raiz de 3²+h²

  h=3

  2/3.3=r

  r=2

  V=4/3pir³

  V=4/3pi2³

  V=32pi/3