Questão 549814

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Telecomunicações Júnior
• Disciplina: Engenharia de Telecomunicações
• Assuntos: Projetos de sistemas de radio

Um enlace via rádio em 300 MHz entre duas localidades A e B, separadas por uma distância de 100 km, tem um obstáculo a 64 km da cidade A. Define-se h = 192 m, a distância medida na vertical da linha de visada do enlace ao cume do obstáculo. A razão entre h e o raio da primeira zona de Fresnel, no ponto do obstáculo, é

• A. 0,6√10
• B. 0,5√10
• C. 0,4√10
• D. 0,3√10
• E. 0,2√10

Gabarito: C

Comentários

• Calculando o R
  Raio da n-ésima zona de Fresnel:
  r(n) = √(n.λ .d1.d2)/(d1+d2)

   

  Raio primeira zona de Fresnel:
  r(1) = √(1.λ .d1.d2)/(d1+d2)

   

  Vamos precisar do valor de λ:
  λ = c/f
  Onde:
  λ = comprimento de onda
  c = velocidade da luz
  f = frequência em Hz

   

  λ = c/f
  λ = 3.10^8/300.10^6
  λ = 3.10^8/3.10^8
  λ = 3/3
  λ = 1

   

  Voltando à equação:
  Raio primeira zona de Fresnel
  r(1) = √(1.λ .d1.d2)/(d1+d2)

  r(1) = √(64.10^3.36.10^3)/(100.10^3) 

  copie o endereço abaixo e cole no navegador para ver a demonstração dos cáculos

  http://www.cymath.com/answer.php?q=(root(2%2C(64*10%5E3*36*10%5E3)%2F(100*10%5E3)))

  r(1) = 48√10        
   

  Calculando a relação H/R

  H/R = 192/(48√10) .... (continuando na álgebra)

  H/R = 192/(48√10) . (√10/√10) = 192√10/(48√10^2) = 192√10/(48.10) = 192√10/480 = 0,4√10

   

  RESPOSTA LETRA C) 0,4√10