SóProvas


ID
551122
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Colocando-se, aleatoriamente, as nove letras da palavra PETROBRAS em fila, a probabilidade de que as duas letras R fiquem juntas é

Alternativas
Comentários
  • Segue o link  do video explicativo dessa questão:

    https://youtu.be/_yOrQW7U0eo

  • essa questão deve ser anulada,pois está errada.Se trata de uma permutação,onde se multiplica 8!(número de letras,uma vez que temos duas palavras iguais)vezes 2!(o bloco de 2 letras.

    8!*2! OU 2!*8!.

     

  • Resolvi da seguinte maneira:

    PETROBRAS - 9 letras => P9! = 362880 (total de possibilidades de uma permutação sem critério)

    Para que duas letras R fiquem juntas, considere-as como um BLOCO. Logo teremos uma Permutação com 8 elementos VEZES uma permutação de 2 elementos (pois a ordem R e R não importa) >>>> P8! * P2! = 80640

    Probabilidade: QUERO/TENHO = 80640/362880 = 0,222222 = 2/9

  • mole

    total de anagramas = 9!/2! pois há 2 R em PETROBRAS

    se juntarmos esses dois R num único bloco e permutarmos novamente, teremos 8! permutações possíveis

    como probabilidade é a parte que me interessa sobre o total:

    8!/9!/2! =

    8!*2!/9! =

    8!*2!/9*8! =

    2!/9 = 2/9

  • Gente, meu raciocínio foi o seguinte. De acordo com as aulas do professor Renato Oliveira (aqui do QConcursos), probabilidade é igual ao que quero sobre o total de possibilidades. O que eu quero, vem logo depois da palavra probabilidade de...

    Então,

    P = O que quero 2 letras "R" juntas

    __________ = ____________

    Total de possibilidades 9 possibilidades

    Perceba que tanto a alternativa "b" quanto a alternativa "c", trazem 2/9, a diferença é que na alternativa "c" traz 2/9! (nove fatorial) o que é um erro pois não há permutação entre as nove letras da palavra. Nove são as possibilidades e, portanto, o nove não é fatorial e sim, nove possibilidades totais. Por isso, gabarito b.

    Me corrijam que eu estiver errada!