SóProvas


ID
5511964
Banca
FGV
Órgão
IMBEL
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Artur, Breno, Caio e Diogo fizeram uma fila nessa ordem para uma fotografia.

Em seguida, o fotógrafo pediu que fizessem uma fila diferente para outra fotografia, de forma que apenas uma das quatro pessoas ficasse no seu lugar original.

Indique o número de maneiras diferentes que a nova fila pode ser feita.

Alternativas
Comentários
  • Em minha conta deu 6 possibilidades. porém no gabarito é 8, não descobri o erro, se alguém puder auxiliar, obrigado
  • Deixando Artur fixo, temos a seguinte situação:

    A,( D ou C),( B ou D), ( B ou C)

    Assim,

    1 . 2 . 2 . 2 = 8 maneiras.

  • o certo seria (1.2.2.2).4 (as 4 possibilidades de deixar um fixo) = 32
  • Pra mim o gabarito ta errado se for 8, pq até fazendo na mão deu resultado de 6 possibilidades...

    Exemplo com o A fixo:

    Abcd

    Abdc

    Acbd

    Acdb

    Adcb

    Adbc

    Se estiver errado me avisem.

  • Gabarito CORRETO Possibilidades A fixo: ACBD e ADBC (2) B fixo: CBDA e DBAC (2) C fixo: BDCA e DACB (2) D fixo: BCAD e CABD (2) 2+2+2+2 = 8 maneiras distintas
  • Opa, pelo que entendi a questao pede que APENAS uma das pessoas possam ficar na sua posição original. (Posicao original é: A, B, C, D). Mantendo A na sua posicao original: Possibilidades: ACDB e ADBC (todos mudaram menos o A) Percebam que eu não posso manter um ADCB, pois além do A não ter mudado, o C também ficou estático. Mantendo o B na segunda posição (posição original): CDBA e DBAC Mantendo o C na terceira posição (posição original): DACB e BDCA Mantendo o D na quarta posição: (posição original): CABD e BCAD 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Qualquer correção, podem falar!
  • só consegui 6: abcD/ cbaD/ bcaD/ bacD/cabD/ acbD!

    Quais as outras duas?

  • "APENAS UMA DAS QUATRO ..." passou batido!!!

    Comentários de Roney e de Marcelo, esclarecedores..

  • Sei não.

    Pra mim a resposta é 6.

    Se fizer 'na mão', também são 6 possibilidades.

  • Só reforçando o amigo Nando Ascendino:

    acdb

    adbc

    cbda

    dbac

    bdca

    dacb

    bcad

    cabd

    O pessoal que errou está esquecendo que SOMENTE um pode ficar na sua posição original.

  • FIZ ASSIM:

    A FILA ORIGINAL

    ABCD

    POSSÍVEIS MODIFICAÇÕES

    ACDB e ADBC

    DBAC e CBDA

    BDCA e DACB

    CABD e BCAD

    2 * 4 = 8

  • Custei mas entendi:

    O primeiro fica fixo, suponhamos.

    Ficaria 3x2x1, porém o segundo "B" não pode ser o segundo de novo, tem que mudar.

    Para o lugar 2 só podem ficar C e D, para o lugar 3 o C não pode ficar, só pode B e D, e por ai vai.

    Acaba sendo 2x2x2.

    = 8

  • O comentário do Edilson me esclareceu.

    A questão diz o seguinte: Em seguida, o fotógrafo pediu que fizessem uma fila diferente para outra fotografia, de forma que apenas uma das quatro pessoas ficasse no seu lugar original.

    obs: se lembrem da posição original: 1º: A 2º: B 3º: C 4º: D

    Logo, se mantermos a posiçao do A, nao podemos manter a do B. Vamos ver como isso ocorre abaixo, observe:

    1º posição A (vamos manter o A na posição original)

    2º posição D/C (nao podemos manter o B aqui, logo nao temos 3 opções para essa posição, apenas 2 opções)

    3º posição B/D ( nao podemos combinar com C nessa posição ja que escolhemos manter o A, só resta duas opções B ou D)

    4º posição C/B (Como nao podemos usar o D nessa posição já que o A é o único na posição original, temos também só duas opções aqui C ou B)

    1 x 2 x 2 x 2 = 8 opções.

    GAB: D

    Se você repetir mantendo qualquer um dele perceberá que resultará nas mesmas possibilidade.

    Espero te contribuído, caso algo esteja errado me esclareçam.

    Bons estudos!

  • A fila inicial é : A B C D

    Se apenas um pode ficar fixo e os outros tem que permutar

    Mantem A fixo

    A _ _ _

    a segunda letra só pode ser C ou D (pq B tem que mudar de posição tbm)

    então com o A fixo as possibilidades são = 1.2.1.1

    So que vc vai fazer isso para todas as letras

    1.2.1.1+1.1.2.1+1.1.1.2+2.1.1.1= 8