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Em minha conta deu 6 possibilidades. porém no gabarito é 8, não descobri o erro, se alguém puder auxiliar, obrigado
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Deixando Artur fixo, temos a seguinte situação:
A,( D ou C),( B ou D), ( B ou C)
Assim,
1 . 2 . 2 . 2 = 8 maneiras.
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o certo seria (1.2.2.2).4 (as 4 possibilidades de deixar um fixo) = 32
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Pra mim o gabarito ta errado se for 8, pq até fazendo na mão deu resultado de 6 possibilidades...
Exemplo com o A fixo:
Abcd
Abdc
Acbd
Acdb
Adcb
Adbc
Se estiver errado me avisem.
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Gabarito CORRETO
Possibilidades
A fixo: ACBD e ADBC (2)
B fixo: CBDA e DBAC (2)
C fixo: BDCA e DACB (2)
D fixo: BCAD e CABD (2)
2+2+2+2 = 8 maneiras distintas
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Opa, pelo que entendi a questao pede que APENAS uma das pessoas possam ficar na sua posição original. (Posicao original é: A, B, C, D).
Mantendo A na sua posicao original:
Possibilidades: ACDB e ADBC (todos mudaram menos o A)
Percebam que eu não posso manter um ADCB, pois além do A não ter mudado, o C também ficou estático.
Mantendo o B na segunda posição (posição original):
CDBA e DBAC
Mantendo o C na terceira posição (posição original):
DACB e BDCA
Mantendo o D na quarta posição: (posição original):
CABD e BCAD
2 + 2 + 2 + 2 = 8.
Qualquer correção, podem falar!
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só consegui 6: abcD/ cbaD/ bcaD/ bacD/cabD/ acbD!
Quais as outras duas?
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"APENAS UMA DAS QUATRO ..." passou batido!!!
Comentários de Roney e de Marcelo, esclarecedores..
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Sei não.
Pra mim a resposta é 6.
Se fizer 'na mão', também são 6 possibilidades.
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Só reforçando o amigo Nando Ascendino:
acdb
adbc
cbda
dbac
bdca
dacb
bcad
cabd
O pessoal que errou está esquecendo que SOMENTE um pode ficar na sua posição original.
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FIZ ASSIM:
A FILA ORIGINAL
ABCD
POSSÍVEIS MODIFICAÇÕES
ACDB e ADBC
DBAC e CBDA
BDCA e DACB
CABD e BCAD
2 * 4 = 8
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Custei mas entendi:
O primeiro fica fixo, suponhamos.
Ficaria 3x2x1, porém o segundo "B" não pode ser o segundo de novo, tem que mudar.
Para o lugar 2 só podem ficar C e D, para o lugar 3 o C não pode ficar, só pode B e D, e por ai vai.
Acaba sendo 2x2x2.
= 8
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O comentário do Edilson me esclareceu.
A questão diz o seguinte: Em seguida, o fotógrafo pediu que fizessem uma fila diferente para outra fotografia, de forma que apenas uma das quatro pessoas ficasse no seu lugar original.
obs: se lembrem da posição original: 1º: A 2º: B 3º: C 4º: D
Logo, se mantermos a posiçao do A, nao podemos manter a do B. Vamos ver como isso ocorre abaixo, observe:
1º posição A (vamos manter o A na posição original)
2º posição D/C (nao podemos manter o B aqui, logo nao temos 3 opções para essa posição, apenas 2 opções)
3º posição B/D ( nao podemos combinar com C nessa posição ja que escolhemos manter o A, só resta duas opções B ou D)
4º posição C/B (Como nao podemos usar o D nessa posição já que o A é o único na posição original, temos também só duas opções aqui C ou B)
1 x 2 x 2 x 2 = 8 opções.
GAB: D
Se você repetir mantendo qualquer um dele perceberá que resultará nas mesmas possibilidade.
Espero te contribuído, caso algo esteja errado me esclareçam.
Bons estudos!
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A fila inicial é : A B C D
Se apenas um pode ficar fixo e os outros tem que permutar
Mantem A fixo
A _ _ _
a segunda letra só pode ser C ou D (pq B tem que mudar de posição tbm)
então com o A fixo as possibilidades são = 1.2.1.1
So que vc vai fazer isso para todas as letras
1.2.1.1+1.1.2.1+1.1.1.2+2.1.1.1= 8