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há 4 homens para cada 5 mulheres...
portanto, inicialmente, temos uma razão de 4 homens para cada 5 mulheres = 4/5
agora iremos pensar em uma constante (k) que ira multiplicar tanto o numerador quanto o denominador.
4k/5k
· 1º 4k/5k
· 2º após as demissões = (4k-16)/ (5k-17) = 3/4
· 3º multiplica em cruz = 16k -64 =15k -51 -> k= 13
· 4º substitua o valor da constante na primeira fração
· 4.13 = 52 (homens) e 5.13 = 65 mulheres
· Ou seja 13 mulheres a mais
GAB E
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H = Homens
M = Mulheres
Estabeleçamos as duas proporções:
1) H / M = 4 / 5
2) H - 16 / M - 17 = 3/4
3M - 51 = 4H - 64
3M = 4H - 64 + 51
3M = 4H - 13
M = 4H - 13 / 3 → substitui na primeira proporção
H / 4H - 13 / 3 = 4 / 5 → multiplica cruzado
5H = 4H - 13 / 3 (x4) → multiplica 4H - 13 por 4
5H x 3 = 16H - 52
52 = 16H - 15H
52 = H
52 / M = 4 / 5
4M = 260
M = 260 / 4
M = 65
65 - 52 = 13 mulheres a mais que homens
Letra E
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3 / 4 = 16 - H / 17 - M ( 3 vezes17 e o -M) e ( 4vezes 16 e o -H)
51-3M=64-4H
4H-3M=64-51
4H-3M=13
4H = 3M + 13 ( gabarito letra C )
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tirando a prova; pelo quadro atual ;
4H = 4 x 13 = 52
5M = 5 x 13 = 65
65-52= 13
total de funcionários 65 + 52 = 117
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