SóProvas


ID
5517553
Banca
FGV
Órgão
FUNSAÚDE - CE
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma caixa há 7 fichas numeradas com 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9.
Retira-se aleatoriamente uma ficha da caixa, anota-se o número e a mesma é, então, recolocada na caixa. A seguir, retira-se, também aleatoriamente, uma ficha da caixa e anota-se o número.
A probabilidade de o produto dos dois números sorteados ser par é:

Alternativas
Comentários
  • De modo geral, para que o produto de 2 números seja par, temos:

    • 1º número par e 2º número par (Ex: 2 x 2 = 4)
    • 1º número par e 2º número ímpar (Ex: 2 x 3 = 6)
    • 1º número ímpar e 2º número par (Ex: 3 x 2 = 6)

    Na caixa temos 7 fichas: 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9. (dos 7 números, 3 são pares e 4 são ímpares)

    Vamos fazer as probabilidades conforme os 3 casos acima.

    P1 (probabilidade de se tirar uma ficha e ela ser par e tirar a segunda e ela tbm ser par = 3/7 x 3/7 = 9/49.

    P2 (probabilidade de se tirar uma ficha e ela ser par e tirar a segunda e ela ser ímpar = 3/7 x 4/7 = 12/49.

    P3 (probabilidade de se tirar uma ficha e ela ser ímpar e tirar a segunda e ela ser par = 4/7 x 3/7 = 12/49.

    Então, para que os números tirados resultem num produto par, pode acontecer a P1 ou P2 ou P3.

    Portanto: P1+P2+P3 = 9/49 + 12/49 + 12/49 = 33/49

    Um outro jeito de resolver é:

    Encontrar a probabilidade do produto ser ímpar: P ímpar = 4/9 x 4/9 = 16/49

    Fazer 1 - P ímpar: 1 - 16/49 = 33/49.

    letra a

  • Situação 1 : {IMPAR} * {PAR} = 4/7 * 3/7 = 12/49

    Situação 2 : {PAR} * {IMPAR} = 3/7 * 4/7 = 12/49

    Situação 3: {PAR} * {PAR} = 3/7 * 3/7 = 9/49

    Obs.: Na situação 3 ele pode retirar um número par na primeira escolha, retornar este número para caixa e retirar este mesmo número novamente na segunda escolha, por este motivo as probabilidades (3/7) se repetem.

    Probabilidade = 12/49 + 12/49 + 9/49

    Probabilidade = 33/49

  • Para ter número ímpar é preciso multiplicar 2 números ímpares.

    Existem 4 ímpares (1,3,7,9) entre os 7 números.

    Então calcula a probabilidade de acontecer o que não quer (produto dos 2 números sorteados ser ímpar) - 4/7*4/7 = 16/49.

    Agora subtrai o que não quer do total --> 1 - 16/49 --> 49/49 - 16/49 = 33/49

    Gab. A

    Fonte: <https://www.youtube.com/watch?v=Evj9VnNeAdc> min 19:43.

  • Em alguns questões de probabilidade é mais fácil chegar à resposta calculando o que a questão NÃO quer e subtrair do total de possibilidades, que em probabilidade é representado pelo número 1.

    conjunto = ( 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9)

    P(a) = multiplicação dos números dar um resultado PAR

    P(b) = multiplicação dos números dar um resultado ÍMPAR

    P(a) = 1 - P(b)

    P(b) = ÍMPAR x ÍMPAR (para o resultado da multiplicação ser ímpar os dois números selecionados precisam ser ímpares).

    P(b) = 4/7 x 4/7 = 16/49

    P(a) = 1 - 16/49 = 33/49

    GABARITO: A

  • Fiz na marra, mas, depois dos comentários abaixo, aprendi! Kkkk

    Muito Obrigado a quem comentou.

  • Fiz na marra, mas, depois dos comentários abaixo, aprendi! Kkkk

    Muito Obrigado a quem comentou.

  • A seguir, retira-se, também aleatoriamente, uma ficha da caixa e anota-se o número.

    ELE NÃO RETORNA COM A 2º FICHA PARA CAIXA. NÃO SERIA 6 AO TOTAL?

  • Boa tarde!!

    Para ser um produto par = qq número x um número par (3 x 2 ; 5 x 4 ; etc)

    Então basta que tiremos qq número par na primeira ou na segunda vez, vamos lá, por exemplo, tirando um número par na primeira vez .

    Prob de um número par = 3 em 7 então 3/7

    Então da próxima vez pode ser qq número = 7 em 7 = 7/7 = 1

    Logo: 3/7 x 1 = 3/7

  • gente q complição é essa? são 7 fichas ou seja 7 probabilidades tem três números pares gabarito: 3/7
  • Fiz a questão e o aplicativo tá dando a letra E como resposta, 3/7... Qconcursos cada dia "melhorando menos"...
  • Qconcursos o gabarito da questão e a Letra A , troca o gabarito ....

  • Gente vcs estão complicando demais… estão esquecendo que 4*1 6*1 8*1 tbm vai resultar em produto par. Agora só permutar.

  • Outra forma de responder seria utilizando o método da Teimosia, se a questão pede que saia Par e Par, seremos teimosos e encontrar Impar e Impar:

    • temos 4 possibilidades de sair impar dentro de 7 possibilidades (o que eu quero/Total):

    4/7 * 4/7 = 16/49

    • Agora já temos o que eu não quero o que aconteça Impar e Impar, agora basta pegar o resultado e diminuir pelo 100%

    (lembrando que há diversas formas de representar o 100%, o representamos todas as vezes que o divisor for igual o numerador).

    Dessa forma pegaremos o numerador do resultado e diminuiremos: 49/49 - 16/49 = 33/49 (na soma e subtração bases iguais repete).

  • Uma pergunta: os produtos iguais não serão descontados ?