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De modo geral, para que o produto de 2 números seja par, temos:
- 1º número par e 2º número par (Ex: 2 x 2 = 4)
- 1º número par e 2º número ímpar (Ex: 2 x 3 = 6)
- 1º número ímpar e 2º número par (Ex: 3 x 2 = 6)
Na caixa temos 7 fichas: 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9. (dos 7 números, 3 são pares e 4 são ímpares)
Vamos fazer as probabilidades conforme os 3 casos acima.
P1 (probabilidade de se tirar uma ficha e ela ser par e tirar a segunda e ela tbm ser par = 3/7 x 3/7 = 9/49.
P2 (probabilidade de se tirar uma ficha e ela ser par e tirar a segunda e ela ser ímpar = 3/7 x 4/7 = 12/49.
P3 (probabilidade de se tirar uma ficha e ela ser ímpar e tirar a segunda e ela ser par = 4/7 x 3/7 = 12/49.
Então, para que os números tirados resultem num produto par, pode acontecer a P1 ou P2 ou P3.
Portanto: P1+P2+P3 = 9/49 + 12/49 + 12/49 = 33/49
Um outro jeito de resolver é:
Encontrar a probabilidade do produto ser ímpar: P ímpar = 4/9 x 4/9 = 16/49
Fazer 1 - P ímpar: 1 - 16/49 = 33/49.
letra a
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Situação 1 : {IMPAR} * {PAR} = 4/7 * 3/7 = 12/49
Situação 2 : {PAR} * {IMPAR} = 3/7 * 4/7 = 12/49
Situação 3: {PAR} * {PAR} = 3/7 * 3/7 = 9/49
Obs.: Na situação 3 ele pode retirar um número par na primeira escolha, retornar este número para caixa e retirar este mesmo número novamente na segunda escolha, por este motivo as probabilidades (3/7) se repetem.
Probabilidade = 12/49 + 12/49 + 9/49
Probabilidade = 33/49
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Para ter número ímpar é preciso multiplicar 2 números ímpares.
Existem 4 ímpares (1,3,7,9) entre os 7 números.
Então calcula a probabilidade de acontecer o que não quer (produto dos 2 números sorteados ser ímpar) - 4/7*4/7 = 16/49.
Agora subtrai o que não quer do total --> 1 - 16/49 --> 49/49 - 16/49 = 33/49
Gab. A
Fonte: <https://www.youtube.com/watch?v=Evj9VnNeAdc> min 19:43.
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Em alguns questões de probabilidade é mais fácil chegar à resposta calculando o que a questão NÃO quer e subtrair do total de possibilidades, que em probabilidade é representado pelo número 1.
conjunto = ( 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9)
P(a) = multiplicação dos números dar um resultado PAR
P(b) = multiplicação dos números dar um resultado ÍMPAR
P(a) = 1 - P(b)
P(b) = ÍMPAR x ÍMPAR (para o resultado da multiplicação ser ímpar os dois números selecionados precisam ser ímpares).
P(b) = 4/7 x 4/7 = 16/49
P(a) = 1 - 16/49 = 33/49
GABARITO: A
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Fiz na marra, mas, depois dos comentários abaixo, aprendi! Kkkk
Muito Obrigado a quem comentou.
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Fiz na marra, mas, depois dos comentários abaixo, aprendi! Kkkk
Muito Obrigado a quem comentou.
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A seguir, retira-se, também aleatoriamente, uma ficha da caixa e anota-se o número.
ELE NÃO RETORNA COM A 2º FICHA PARA CAIXA. NÃO SERIA 6 AO TOTAL?
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Boa tarde!!
Para ser um produto par = qq número x um número par (3 x 2 ; 5 x 4 ; etc)
Então basta que tiremos qq número par na primeira ou na segunda vez, vamos lá, por exemplo, tirando um número par na primeira vez .
Prob de um número par = 3 em 7 então 3/7
Então da próxima vez pode ser qq número = 7 em 7 = 7/7 = 1
Logo: 3/7 x 1 = 3/7
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gente q complição é essa?
são 7 fichas ou seja 7 probabilidades
tem três números pares
gabarito: 3/7
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Fiz a questão e o aplicativo tá dando a letra E como resposta, 3/7... Qconcursos cada dia "melhorando menos"...
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Qconcursos o gabarito da questão e a Letra A , troca o gabarito ....
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Gente vcs estão complicando demais… estão esquecendo que 4*1 6*1 8*1 tbm vai resultar em produto par. Agora só permutar.
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Outra forma de responder seria utilizando o método da Teimosia, se a questão pede que saia Par e Par, seremos teimosos e encontrar Impar e Impar:
- temos 4 possibilidades de sair impar dentro de 7 possibilidades (o que eu quero/Total):
4/7 * 4/7 = 16/49
- Agora já temos o que eu não quero o que aconteça Impar e Impar, agora basta pegar o resultado e diminuir pelo 100%
(lembrando que há diversas formas de representar o 100%, o representamos todas as vezes que o divisor for igual o numerador).
Dessa forma pegaremos o numerador do resultado e diminuiremos: 49/49 - 16/49 = 33/49 (na soma e subtração bases iguais repete).
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Uma pergunta: os produtos iguais não serão descontados ?