No caso para montar SENHA pode começar com ZERO, ou seja, o zero é contado na primeira possibilidade.
então para o primeiro digito temos 10 possibilidades (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
agora observe que a questão falou que "combinação de seis números sem repetição"
logo um o numero usado na primeira possibilidade não pode ser usado na segunda e assim sucessivamente.
fica: 10.9.8.7.6.5 = 151200
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à Análise Combinatória.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Augusto vai fazer um cadastro em um site e precisa criar uma senha.
2) Para a construção dessa senha, ele deve fazer uma combinação de seis números sem repetição.
3) Para isso, deverá utilizar os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, ou seja, ao todo, Augusto dispõe de 10 algarismos.
Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber o número possível de senhas, considerando os algarismos apresentados, que podem ser criadas.
Resolvendo a questão
A partir das informações acima, pode-se concluir o seguinte:
- Ao se escolher o primeiro algarismo, conclui-se que há 10 opções de algarismos.
- Ao se escolher o segundo algarismo, conclui-se que há 9 opções de algarismos.
- Ao se escolher o terceiro algarismo, conclui-se que há 8 opções de algarismos.
- Ao se escolher o quarto algarismo, conclui-se que há 7 opções de algarismos.
- Ao se escolher o quinto algarismo, conclui-se que há 6 opções de algarismos.
- Ao se escolher o sexto algarismo, conclui-se que há 5 opções de algarismos.
Por fim, para se descobrir o número possível de senhas, considerando os algarismos apresentados, que podem ser criadas, devem ser multiplicadas as opções destacadas acima, resultando o seguinte:
10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 151.200.
Gabarito: letra "d".