Questão 5526763

• Banca: FGV
• Órgão: FUNSAÚDE - CE
• Ano: 2021
• Provas: FGV - 2021 - FUNSAÚDE - CE - Analista de Pesquisa e Informações - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

Uma amostra aleatória simples de 625 trabalhadores mostrou que, desses, 125 estavam desempregados. Um intervalo aproximado de 95% de confiança para a verdadeira proporção de desempregados na população de trabalhadores, será dado por

• A. (0,19; 0,21). 
• B. (0,17; 0,23).
• C. (0,16; 0,24).
• D. (0,15; 0,25). 
• E. (0,14; 0,26). 

Gabarito: B

Comentários

• GABARITO: Letra B

  Questão de intervalo de confiança para proporções. Dados da questão:

  1. p = 125/625 = 0,2
  2. Logo, q = 0,80
  3. tamanho da amostra = 625
  4. 95% de confiança = Zo = 1,96

  Intervalo de Confiança:

  Intervalo = p +-Z0*Raiz((p.q)/n)) = 0,20 +- 1,96 * Raiz[(0,2*0,8)/625] = 0,20 +- (1,96/25)*Raiz(0,16)

  Intervalo = 0,20 +- (1,96/25)*0,4 = 0,20 +- 0,03136 = 0,20 +- 0,03

  Limite superior = 0,20 + 0,03 = 0,23 (Já ficamos na letra B)

  Limite inferior = 0,20 - 0,03= 0,17

• Galerinha, gravei um vídeo comentando esta questão

  https://youtu.be/ufcxpCO9Lgg

• Nesses exercícios de proporção, muitas vezes as bancas colocam os termos de forma que fica mais fácil achar o intervalo em unidades e dividir pelo número da amostra.

  Z = 1,96. P = 0,2. A variância da amostra é dada por n * p * q -> 625*0,8*0,2 -> 100. Logo, seu desvio padrão é 10.

  10*1,96 = ±19,6 será o desvio em relação à média para se ter 95% de confiança para p = 0,2 n = 625.

  Dividindo ±19,6 por 625 temos ±0,03136. Arredondado para o que a questão quer, fica ±0,03 em torno da média, o que nos dá a alternativa B.

  Não é todo exercício que permitirá isso, mas acho essa lógica mais fácil do que ficar manipulando algebricamente ou calcular a raiz de decimais na hora da prova.